Transgressing the Boundaries: Towards a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity

Çeviren: Aziz Yardımlı © 1999
(Çeviri Alan Sokal'ın izni ile)

Disiplinler arası sınırları aşmak ... devirici bir üstenim[dir] çünkü kabul edilen algılama yollarının kutsallığını çiğnemesi olasıdır. Doğal bilimler ve insan bilimleri arasındaki sınırlar en sağlamlaştırılmış sınırlar arasında olmuştur.

—Valerie Greenberg, Transgressive Readings (1990, 1)

İdeolojinin eleştirel bilime dönüşümü için savaşım ... bilimin biricik saltık ilkesinin bilim ve ideolojinin tüm varsayımlarının eleştirisi olması gerektiği temeli üzerinde ilerler.

—Stanley Aronowitz, Science as Power (1988b, 339)

Birçok doğa bilimci, ve özellikle fizikçi vardır ki toplumsal ve kültürel eleştiri ile ilgilenen bilim dallarının kendi araştırmalarına belki de yalnızca kıyısal olmanın dışında katkıda bulunacak herhangi birşeyleri olabileceği görüşünü reddetmeyi sürdürürler. Bunlar dünya görüşlerinin temellerinin kendilerinin böyle bir eleştirinin ışığında gözden geçirilmesi ya da yeniden oluşturulması düşüncesine ise çok daha uzak dururlar. Tersine, Batı entellektüel bakış açısı üzerindeki uzun Aydınlanma-sonrası hegemonyanın dayattığı inağa sarılırlar. Bu inağı kısaca şöyle özetleyebiliriz: Dışsal bir dünya vardır ki, özellikleri herhangi bir bireysel insandan, aslında bir bütün olarak insanlıktan bağımsızdır; bu özellikler ‘‘ilksiz-sonsuz’’ fiziksel yasalarda kodlanmıştır; ve insanlar (sözde) bilimsel yöntem tarafından belirlenen ‘‘nesnel’’ işlemlere ve bilgikuramsal ilkelere uygun olarak bu yasaların güvenilir, ama ne yazık ki eksik ve geçici bilgisini elde edebilirler.

Ama yirminci yüzyıl bilimindeki derin kavramsal değişimler bu Descartes-Newton metafiziğinin temellerini zayıflatmıştır;¹ bilim tarihi ve felsefesi üzerine eleştirel incelemeler bu metafiziğin inanılabilirliği üzerine daha öte kuşkular düşürmüştür;² ve, en yakınlarda, feminist ve poststruktüralist eleştiriler Batı bilimsel uygulayımının ana akışının tözsel içeriğini gizemsel öğelerinden temizlemişler, ‘‘nesnellik’’ görünüşü arkasında gizlenen egemenlik ideolojisini ortaya sermişlerdir.³ Böylece giderek artan bir biçimde açığa çıkmıştır ki, fiziksel ‘‘olgusallık,’’ toplumsal ‘‘olgusallık’’tan daha az olmamak üzere, temelde toplumsal ve dilbilimsel bir yapıdır; bilimsel ‘‘bilgi,’’ nesnel olmaktan uzak, onu üreten kültürün başat ideolojilerini ve güç ilişkilerini yansıtır ve kodlandırır; bilimin gerçeklik savları özünlü olarak kuram-yüklü ve kendine-göndermelidir; ve sonuçta, bilimsel topluluğun söylemi, tüm yadsınamayacak değerine karşın, uyumsuz ya da kıyısallaştırılmış topluluklardan doğan karşı-hegemonik anlatılar açısından ayrıcalıklı bir bilgikuramsal konum ileri süremez. Bu temalar, belli bir vurgu ayrımına karşın, Aronowitz’in quantum mekaniğini üreten kültürel dokuyu çözümlemesinde;⁴ Ross’un quantum-sonrası bilimdeki karşıtlıkçı söylemleri tartışmasında;⁵ Irigaray’ın ve Hayles’in sıvı mekaniğinde eşey yorumlarında [exegeses of gender];⁶ ve Harding’in genel olarak doğa bilimlerinin ve özel olarak fiziğin temelinde yatan eşey ideolojisini kapsamlı eleştirisinde saptanabilirler.⁷

Burada amacım quantum yerçekimindeki son gelişmeleri, Heisenberg’in quantum mekaniğini ve Einstein’ın genel göreliliğini birbirleri ile bireştiren ve ortadan kaldıran yeni fizik dalını dikkate alarak, bu derin çözümlemeleri bir adım ileri götürmektir. Quantum yerçekiminde, göreceğimiz gibi, uzay-zaman çoklusu nesnel fiziksel bir olgusallık olarak varolmaya son verir; geometri ilişkisel ve bağlamsal olur; ve ön bilimin temel kavramsal kategorileri—aralarında ‘varoluş’un kendisi—belkili olurlar ve görelileştirilirler. Bu kavramsal devrimin gelecekteki bir postmodern ve kurtarıcı bilimin içeriği için derin imlemleri olduğunu tanıtlamaya çalışacağım.

Yaklaşımım şöyle olacaktır: İlk olarak quantum mekaniği tarafından ve klasik genel görelilik tarafından yaratılan felsefi ve ideolojik sorunların bir bölümünü çok kısaca gözden geçireceğim. Sonra doğmakta olan quantum yerçekimi kuramının anahatlarının taslağını verecek ve yarattığı kimi kavramsal sorunları tartışacağım. Son olarak, bu bilimsel gelişmelerin kültürel ve politik imlemleri üzerine yorumlar getireceğim. Vurgulamam gerek ki bu yazı zorunlu olarak deneysel ve ön bir girişimdir; ve ortaya koyduğum soruların tümünü yanıtlama gibi bir savım yoktur. Amacım dahaçok okurların dikkatini fizik bilimindeki bu önemli gelişmelere çekmek ve elimden geldiğince felsefi ve politik imlemlerinin bir taslağını vermektir. Burada matematiği bir enaza indirgemeye çalıştım; ama ilgilenen okurların tüm gerekli ayrıntıları bulacakları göndermeleri vermeyi gözardı etmedim.  
 
 

Niyetim burada quantum mekaniğinin kavramsal temelleri üzerine kapsamlı bir tartışmaya girişmek değil.⁸ Burada quantum mekaniğinin eşitliklerini ciddi olarak incelemiş olan herkesin Heisenberg’in ünlü belirsizlik ilkesinin ölçülü/measured (sözcük oyununu bağışlayın) özetini onaylayacağını söylemek yeterlidir:

Bundan böyle parçacığın davranışından gözlem sürecinden bağımsız olarak söz edemeyiz. Son bir sonuç olarak, quantum kuramında matematiksel olarak formüle edilmiş doğal yasalar bundan böyle öğesel parçacıkların kendilerini değil ama onlara ilişkin bilgimizi ele alır. Ne de bundan böyle bu parçacıkların uzayda ve zamanda nesnel olarak varolup olmadıklarını sormak olanaklıdır.

Sıradan fiziksel anlamda bağımsız bir olgusallık ne fenomenlere yüklenebilir ne de gözlem yapanlara.¹¹

Quantum mekaniğinin ikinci bir önemli yanı ondaki tümleyicilik ya da eytişimcilik ilkesidir. Işık bir parçacık mıdır yoksa bir dalga mıdır? Tümleyicilik ‘‘parçacık ve dalga davranışının karşılıklı olarak dışlayıcı olduklarının, ama gene de tüm fenomenlerin tam bir betimlemesi için her ikisinin de zorunlu olduklarının anlaşılmasıdır.’’¹⁴ Daha genel olarak, der Heisenberg,

atomik dizgeleri betimlemek için kullandığımız değişik sezgisel tablolar, gerçi verili deneyler için tam olarak yeterli olsalar da, gene de karşılıklı olarak dışlayıcıdırlar. Böylece, örneğin Bohr atomu çevresinde elektronların döndükleri özeksel bir atomik çekirdeği olan küçük ölçek bir gezegenler dizgesi olarak betimlenebilir. Bununla birlikte, başka deneyler için atom çekirdeğinin sıklıkları atomdan yayılan ışımanın karakteristiği olan bir durgun dalgalar dizgesi tarafından kuşatılı olduğunu imgelemek daha uygun olabilir. Son olarak, atomu kimyasal olarak irdeleyebiliriz. Her tablo doğru yerde kullanıldığı zaman geçerlidir, ama değişik tablolar çelişkilidir ve dolayısıyla onlara karşılıklı olarak tümleyici deriz.¹⁵

Bir ve aynı nesnenin tam olarak durulaştırılması tek bir betimlemeyi püskürten çeşitli bakış açılarını gerektirebilir. Aslında, sözcüğün sağın anlamıyla konuşursak, herhangi bir kavramın bilinçli çözümlemesi dolaysız uygulaması ile bir dışlama ilişkisi içinde durur.¹⁶

Quantum fiziğinin bir üçüncü yanı süreksizlik ya da kopukluktur: Bohr’un açıkladığı gibi,

[quantum kuramının] öz[ü] herhangi bir atomik sürece özsel bir süreksizlik, ya da daha doğrusu klasik kuramlara tam olarak yabancı olan ve Planck’ın eylem nicesi tarafından simgeselleştirilen bir bireysellik yükleyen o quantum konutlamasında anlatılabilir.²²

Son olarak, Bell’in kuramı²³ ve yakınlardaki genelleştirilmeleri²⁴ burada ve şimdi yapılan bir gözlem ediminin yalnızca gözlemlenen nesneyi değil—Heisenberg’in bize dediği gibi—, ama keyfi bir uzaklıktaki bir nesneyi de (diyelim ki Andromeda galaksisindeki) etkileyebileceğini göstermiştir. Bu fenomen—ki Einstein tarafından ‘‘tekinsiz’’ olduğu söylenmiştir—geleneksel mekanistik uzay, nesne ve nedensellik kavramlarının köktenci bir yeniden değerlendirilmesini dayatır,²⁵ ve evreni karşılıklı bağıntılılık ve bütünlükçülük [(w)holism] tarafından, fizikçi David Bohm’un ‘‘dolaşık düzen’’²⁶ dediği şey tarafından karakterize edilmiş olarak alan almaşık bir dünya görüşünü düşündürür. Quantum fiziğinden bu içgörülerin Yeni Çağ yorumları sık sık aklanamayan kurguculukta denize atılmıştır, ama uslamlamanın genel sağlamlığı yadsınamaz.²⁷ Bohr’un sözlerinde, ‘‘Planck’ın öğesel eylem nicesini buluşu atom fiziğine özünlü öyle bir bütünlük özelliğini ortaya sermiştir ki, özdeğin sınırlı bölünebilirliği biçimindeki antik düşüncenin çok ötelerine gider.’’²⁸ 
 
 

Newton’un mekanistik dünya görüşünde, uzay ve zaman ayrı ve saltıktır.²⁹ Einstein’ın özel görelilik kuramında (1905), uzay ve zaman arasındaki ayrım çözünür: yalnızca yeni bir birlik, dört-boyutlu uzay-zaman vardır, ve gözlemcinin ‘‘uzay’’ ve ‘‘zaman’’ı algısı devim durumuna bağımlıdır.³⁰ Hermann Minkowski’nin ünlü sözlerinde (1908):

Bundan böyle kendinde uzay ve kendinde zaman salt gölgelere sönüp gitmeye mahkumdur, ve yalnızca ikisinin bir tür birliği bağımsız bir olgusallığı koruyacaktır.³¹

Genel görelilik öylesine tekinsizdir ki, sonuçlarından kimileri—ki yanlışsız matematik tarafından çıkarsanır ve astrofiziksel gözlem tarafından giderek artan bir biçimde doğrulanırlar—kulağa bilim-kurgu romanları gibi gelir. Kara-delikler şimdi iyi bilinirler, ve kurt-delikleri haritalar oluşturmaya başlamıştır. Belki de daha az tanıdık olan şey Gödel’in zamansı kapalı eğrileri kabul eden bir Einstein uzay-zamanı kurgusudur: eş deyişle, bir evren ki onda birinin kendi geçmişine yolculuk yapması olanaklı olacaktır!³⁴

Böylece genel görelilik bize kökten yeni ve sezgiye-aykırı uzay, zaman ve nedensellik kavramları dayatır;^35;36;37;38 böylece yalnızca doğal bilimler üzerinde değil, ama felsefe, yazınsal eleştiri ve insan bilimleri üzerinde de derin bir etkide bulunmuş olması şaşırtıcı değildir. Örneğin, otuz yıl önce Les Langages Critiques et les Sciences de l’Homme üzerine ünlü bir sempozyumda Jean Hyppolite Jacques Derrida’nın bilimsel söylemdeki yapı ve im kuramı hakkında keskin bir soru sordu:

Örneğin belli cebirsel kurulumların/kümelerin [constructions [ensembles]] yapılarını [structure] aldığım zaman, özek nerededir? Özek belli bir yolda öğelerin karşılıklı oyununu anlamamıza izin veren genel kuralların bilgisi midir? Yoksa özek kurulumun içersinde tikel bir ayrıcalıktan yararlanan belli öğeler midir? Örneğin, Einstein’da görgül kanıtın bir tür ayrıcalığının sonunu görürüz. Ve bu bağıntıda bir değişmezin, bir uzay-zaman bileşimi olan, deneyimi yaşayan deneycilerin herhangi birine ait olmayan, ama bir bakıma bütün yapıya egemen olan bir değişmezin ortaya çıktığını görürüz; ve değişmezin bu kavramı, özek bu mudur?³⁹

Einstein değişmezi bir değişmez değildir, bir özek değildir. O değişebilirliğin kavramının kendisidir—o, son olarak, oyunun kavramıdır. Başka bir deyişle, birşeyin kavramı, kendisinden başlayarak bir gözlemcinin alana egemen olabileceği bir özeğin kavramı değil, ama oyunun kavramının kendisidir.⁴⁰

Bununla birlikte, bu yorum, klasik genel görelilik içersinde yeterli olsa da, doğmakta olan postmodern quantum yerçekimi görüşü içersinde tamamlanmamış görünür. Yerçekimi alanı—cisimselleşmiş geometri—bir karşılıklı-değişmeyen/non-commuting (ve dolayısıyla doğrusal-olmayan) işlemci olduğu zaman bile, G_mn’nin geometrik bir kendilik olarak klasik yorumu nasıl desteklenebilir? Şimdi yalnızca gözlemci değil ama geometri kavramının kendisi ilişkisel ve bağlamsal olur.

Quantum kuramının ve genel göreliliğin bireşimi böylece kuramsal fiziğin özeksel çözülmemiş sorunudur;⁴¹ bugün hiç kimse, ortaya çıktığında ve ortaya çıkarsa, bu bireşimin—içeriği bir yana—dilinin ve ontolojisinin [varlık durumunun] ne olacağını güvenle önceden belirleyecek durumda değildir. Gene de kuramsal fizikçilerin quantum yerçekimini anlama girişimlerinde kullandıkları eğretilemeleri ve imgeleri tarihsel olarak yoklamak yararlıdır.

Geometriyi Planck ölçeğinde (yaklaşık 10^—33 cm) görselleştirmek için en erken girişimler onu ‘‘uzay-zaman köpüğü’’ olarak betimlediler: karmaşık ve hep değişen bir karşılıklı bağıntılar topolojisini paylaşan uzay-zaman eğrisi kabarcıkları.⁴² Ama fizikçiler belki de o sıralar topoloji ve çoklu kuramının yetersiz gelişiminden ötürü bu yaklaşımı daha ileri götürmeyi başaramadılar (aşağıya bkz.).

1970’lerde fizikçiler daha da uylaşımsal bir yaklaşımı denediler: Einstein’ın eşitliklerini hemen hemen doğrusalmış gibi alarak yalınlaştırdılar ve daha sonra quantum alan kuramının ölçün yöntemlerini böyle aşırı yalınlaştırılmış eşitliklere uyguladılar. Ama bu yöntem de başarısızlığa uğradı: Einstein’ın genel göreliliğinin, uygulayımsal dilde, ‘‘tedirgin edici bir yolda yeniden normalleştirilemez/perturbatively nonrenormalizable’’ olduğu ortaya çıktı.⁴³ Bu demektir ki Einstein’ın genel göreliliğinin güçlü doğrusal-olmama özellikleri kurama özünlüdür; doğrusal-olmama özelliklerinin zayıf oldukları sayıltısı yönünde herhangi bir girişim açıkça kendi ile çelişkilidir. (Bu şaşırtıcı değildir: hemen-hemen-doğrusal yaklaşım genel göreliliğin örneğin kara delikler gibi en kendine özgü özelliklerini yokeder.) 1980’lerde string kuramı olarak bilinen çok değişik bir yaklaşım popüler oldu: burada özdeğin temel bileşenleri noktamsı parçacıklar değil ama dahaçok çok küçük (Planck ölçeğinde) kapalı ve açık stringlerdir.⁴⁴ Bu kuramda, uzay-zaman çoklusu nesnel fiziksel bir olgusallık olarak varolmaz; tersine, uzay-zaman türetilmiş bir kavramdır, yalnızca büyük uzunluktaki ölçeklerde geçerli bir yaklaşıklıktır (ki burada ‘‘büyük’’ ‘‘10^—33 cm’den çok daha büyük’’ demektir!). Bir süre için string kuramının birçok coşkulu yandaşı bir Herşeyin Kuramına doğru yaklaştıklarını düşündüler—alçakgönüllülük erdemlerinden biri değildir—ve kimileri henüz öyle düşünmeyi sürdürür. Ama string kuramındaki matematiksel güçlükler üstesinden gelinemeyecek güçlüklerdir, ve yakın bir zamanda çözülebilecekleri gibi bir görüş açık olmaktan uzaktır.

Daha yakınlarda, küçük bir fizikçiler kümesi alan kuramının tam doğrusal-olmama özelliklerinin gerçekte Newton mekaniği ile başlayan bir tarihsel sürecin doruğu olduklarını ileri sürdüler: Newton’un kopuşu bilimsel girişimi öyle bir dünyaya yöneltmiştir ki, orada duyu algısının çok az değeri vardır, bir dünya ki fizikçilerin nesnesinin desteklerinin kendilerinin ortadan kaldırılmasına götürebilir: evrenin ve onu oluşturan cisimlerin özdeğinin (yüklemleri ne olursa olsun). Dahası [d’ailleurs], bu bilimin kendisinde çatlaklar vardır: örneğin, quantum kuramı/alan kuramı, katıların mekaniği/sıvıların dinamiği. Ama inceleme altındaki özdeğin algılanamazlığı sık sık kendisi ile birlikte keşiflerde sağlamlık biçimindeki paradoksal ayrıcalığı, ve kuvvet alanlarının sonsuzluğunun [l’in-fini] çözümlemlemesinin bir gecikmesini, giderek bir terkedilmesini getirir. Burada ‘‘dahası’’ ya da ‘‘bunun yanısıra’’ demek olan (‘‘bununla birlikte’’ demek olmayan) ‘‘d’ailleurs’’ sözcüğünün çevirisini düzelttim.

Einstein’ın genel göreliliği, ve—Abhay Ashtekar tarafından bulunan yeni bir matematiksel simgecilik kullanarak—karşılık düşen quantum kuramının yapısını görselleştirme girişiminde bulunmuşlardır.⁴⁵ Elde ettikleri tablo merak uyandırıcıdır: String kuramında olduğu gibi, uzay-zaman çoklusu yalnızca büyük uzaklıklarda geçerli bir yaklaşıklıktır, nesnel bir olgusallık değil. Küçük (Planck ölçeği) uzaklıklarda, uzay-zaman geometrisi bir örgüdür: stringlerin karmaşık bir karşılıklı bağıntılılığı.

Son olarak, son birkaç yıl boyunca matematikçilerin, astrofizikçilerin ve yaşambilimcilerin bilim dalları arası işbirliğine bağlı olarak, heyecan verici bir öneri şekillenme sürecindedir: Bu biçim-gelişimli alan kuramıdır.⁴⁶ 1980’lerin ortalarından bu yana ilkin gelişim yaşambilimcileri⁴⁷ tarafından kavramsallaştırılan bu alanın gerçekte quantum yerçekimi alanı⁴⁸ ile yakından bağlı olduğu konusunda kanıtlar birikmiştir: bu alan (a) tüm uzaya yayılır; (b) tüm özdek ve erke ile, bu özdek/erkenin manyetik olarak yüklü olup olmadığına bakılmaksızın, karşılıklı etkileşim içindedir; ve, en önemlisi, (c) matematiksel olarak bir ‘‘bakışımlı ikinci-düzen gerey’’ olarak bilinen şeydir. Her üç özellik de yerçekiminin karakteristiğidir; ve yıllar önce bir bakışımlı ikinci-düzen gerey alanına ilişkin biricik kendi ile tutarlı doğrusal-olmayan kuramın, en azından düşük erke düzeylerinde, tam olarak Einstein’ın genel görelilik kuramı olduğu tanıtlandı.⁴⁹ Böylece, eğer (a), (b) ve (c) için kanıtlar sağlam çıkarsa, biçim-gelişimli alanın Einstein’ın yerçekimi alanının quantum karşıeşi olduğunu çıkarsayabiliriz. Çok yakınlara dek bu kuram yaşambilimcilerin (insanbilimcilerin hiç sözünü etmesek bile) kendi çöplüklerine girmelerine geleneksel olarak içerleyen yüksek-erke-fiziği kodamanları tarafından gözardı edilmiş ya da giderek küçümsenmiştir.⁵⁰ Bununla birlikte, kimi kuramsal fizikçiler yakınlarda bu kurama bir kez daha bakmaya başlamışlardır, ve yakın gelecekte ilerleme için beklentiler umut vericidir.⁵¹

Henüz string kuramının, uzay-zaman örgüsünün ya da biçim-gelişimli alanların labaratuarda doğrulanıp doğrulanmayacaklarını söylemek için çok erkendir: deneyleri yerine getirmek kolay değildir. Ama her üç kuramın benzer kavramsal karakteristikler taşımaları merak uyandırıcıdır: güçlü doğrusal-olmama özelliği, öznel uzay-zaman, durdurulamaz akı, ve karşılıklı bağıntılılık topolojisi üzerinde bir vurgu.
 
 

Konuya yabancı olanların çoğu bilmese de, kuramsal fizik 1970’lerde ve 1980’lerde önemli bir dönüşüme uğradı—ama ne yazık ki henüz gerçek bir ‘Kuhn’ paradigma-değişimine değil: matematiksel fiziğin uzay-zaman çoklusunu yalnızca yerel olarak ele alan geleneksel araçlarının (gerçek ve karmaşık çözümleme) yeri evrenin bütünsel (holistik) yapısını açıklayan topolojik yaklaşımlar (daha tam olarak, ayrışımlı topolojiden yöntemler⁵²) tarafından alındı. Bu eğilim sayım kuramlarındaki anomalilerin çözümlemesinde,⁵³ burgaç-aracılığıyla evre geçişleri kuramında,⁵⁴ ve string ve süper-string kuramlarında⁵⁵ görüldü. Bu yıllar sırasında ‘‘fizikçiler için topoloji’’ üzerine sayısız kitap ve yorum yazıları yazıldı.⁵⁶

Yaklaşık aynı sıralarda, toplumsal bilimlerde ve ruhbilimde Jacques Lacan ayrışımlı topoloji tarafından oynanan anahtar rolü belirtti:

Bu çizge [Möbius şeridi] özneyi oluşturan düğümde kökende bir tür özsel yazıtın temeli olarak görülebilir. Bu ilkin düşünebileceğinizden daha derine gider, çünkü böyle yazıtları kabul edebilecek yüzey türünü araştırabilirsiniz. Belki de kürenin, bütünlük için o eski simgenin, uygunsuz olduğunu görebilirsiniz. Bir kabartı, bir Klein şişesi, enine kesili bir yüzey böyle bir kesimi kazanabilirler. Ve bu türlülük çok önemlidir çünkü ansal hastalığın yapısı konusunda birçok şeyi açıklar. Eğer bu temel kesik yoluyla özneyi simgeselleştirebilirsek, aynı yolda bir yumru üzerindeki kesiğin sinirceli özneye karşılık düştüğünü, ve enine-kesik bir yüzey üzerindeki kesiğin bir başka tür ansal hastalığa karşılık düştüğünü gösterebiliriz.^57;58

Althusser’in doğru olarak yorumladığı gibi, ‘‘Lacan sonunda Freud’un düşüncesine onun gerektirdiği bilimsel kavramları verir.’’⁵⁹ Çok daha yakınlarda, Lacan’ın ‘topologie du sujet’si verimli olarak sinema eleştirisine⁶⁰ ve AIDS ruhçözümlemesine⁶¹ uygulanmıştır. Matematiksel terimlerde, Lacan burada kürenin ilk homoloji kümesinin⁶² basmakalıp [trivial=değişkenler sıfır değerli] iken, öteki yüzeylerinkilerin derin olduklarını gösterir; ve bu homoloji bir ya da daha çok kesikten sonra yüzeyin bağıntılılığı ya da bağıntısızlığı ile bağlıdır.⁶³ Dahası, Lacan’ın kuşkulandığı gibi, fiziksel evrenin dışsal yapısı ile ‘düğüm kuramı’ olarak iç ruhbilimsel tasarımı arasında yakın bir bağıntı vardır: bu önsav yakınlarda Witten’ın düğüm değişmezlerini (özel olarak Jones polinomialini⁶⁴) üç-boyutlu Chern-Simons quantum alan kuramından⁶⁵ türetmesi tarafından doğrulanmıştır.

Quantum yerçekiminde andırımlı topolojik yapılar doğar, ama ilgili çoklunun iki-boyutlu değil de çok-boyutlu olması ölçüsünde, daha yüksek homoloji kümeleri de bir rol oynar.

Bu çok-boyutlu çoklular bundan böyle uylaşımsal üç-boyutlu Kartezyen uzayda görselleştirilmeye açık değildirler: örneğin, sıradan 3-küreden antipodların özdeşleştirilmesi yoluyla doğan izdüşümlü RP³ uzayı en azından 5 boyutlu bir Euklides yataklama uzayı gerektirecektir.⁶⁶ Gene de, daha yüksek homoloji kümeleri, uygun bir çok-boyutlu (doğrusal-olmayan) mantık yoluyla, hiç olmazsa yaklaşık olarak algılanabilir.^67;68
 
 
 

Luce Irigaray’ın ‘‘Bilimin Öznesi Eşeyli Midir?’’ başlıklı ünlü makalesinde belirttiği gibi,

matematiksel bilimler, bütünler kuramında [théorie des ensembles] kapalı ve açık uzaylarla ilgilenirler. Bölümsel olarak açık sorusuyla, açıkça sınırlanmış [ensembles flous] olmayan bütünlerle, sınırlar [bords] sorununun çözümlemesi ile çok az ilgilenirler.⁶⁹

1982’de, Irigaray’ın denemesi yeni çıktığında, bu keskin bir eleştiriydi: ayrışımlı topolojiye geleneksel olarak uygulayımsal dilde ‘‘sınırsız çoklular’’ olarak bilinen şeyi incelemeyi üstlenme ayrıcalığı verilmiştir. Bununla birlikte, son on yılda, feminist eleştirinin dürtüsü altında, kimi matematikçiler ‘‘sınırlı çoklular’’ [Fr. variétés à bord]⁷⁰ kuramına dikkatlerini yeniden yöneltmeye başlamışlardır. Belki de raslantısal olmaktan bütünüyle uzak bir yolda, yeni ‘eşbiçimli/conformal’ alan kuramı, süper-string kuramı ve quantum yerçekimi fiziğinde ortaya çıkan şey tam olarak bu çoklulardır.

String kuramında, n kapalı ya da açık stringin karşılıklı etkileşimleri için quantum-mekaniksel genliği, sınırlı iki-boyutlu bir çoklu üzerinde yaşayan alanlar üzerindeki işlevsel bir tümlev (temel olarak, bir toplam) tarafından temsil edilir.⁷¹ Quantum yerçekiminde, benzer bir temsilin geçerli olacağını bekleyebiliriz, ama sınırlı iki-boyutlu çoklunun yerine çok-boyutlu bir çoklunun geçirilmesi dışında. Ne yazık ki, çok-boyutluluk uylaşımsal doğrusal matematiksel düşünce anlayışına karşı işler, ve tutumların yakınlardaki bir genişletilmesine (özellikle kaos kuramında çok-boyutlu doğrusal-olmayan fenomenlerin incelemesi ile bağıntı içinde) karşı, sınırlı çok-boyutlu çoklular kuramı biraz gelişmemiş kalır. Gene de, fizikçilerin quantum yerçekimine işlevsel-tümlev yaklaşım üzerinde çalışmaları hızlı bir biçimde sürmektedir,⁷² ve bu çalışmanın matematikçilerin dikkatini uyandırması olasıdır.⁷³

Irigaray’ın önceden gördüğü gibi, tüm bu kuramlardaki önemli bir soru şudur: Sınır çiğnenebilir (aşılabilir) mi, ve çiğnenebilirse, o zaman ne olur? Uygulayımsal olarak bu ‘‘sınır koşulları’’ sorunu olarak bilinir. Arı matematiksel bir düzlemde, sınır koşulların en göze çarpan yanı olanakların büyük türlülüğüdür: örneğin, ‘‘özgür b.c.’’ (aşmaya hiçbir engel yok), ‘‘yansıyan b.c.’’ (bir aynada olduğu gibi ‘aynasal/specular’ yansıma), ‘‘dönemsel b.c.’’ (çoklunun bir başka parçasına yeniden giriş), ve ‘‘karşı-dönemsel b.c.’’ (180 derece bükülme ile yeniden giriş). Fizikçi tarafından getirilen soru şudur: Tüm bu tasarlanabilir sınır koşullarından hangileri quantum yerçekiminin temsilinde yer alır? Ya da acaba, tümleyicilik ilkesinin düşündürdüğü gibi, tümü de eşzamanlı olarak ve eşit bir zemin üzerinde mi yer alır?⁷⁴

Bu noktada fizikteki gelişmeleri özetlemeyi durdurmam gerekir, salt şu yalın nedenle ki, bu sorulara yanıtlar, eğer gerçekten tutarlı yanıtlar iseler, henüz bilinmemektedirler. Bu denemenin geri kalanında, başlangıç noktam olarak quantum yerçekimi kuramının göreli olarak daha iyi doğrulanmış özelliklerini almayı (en azından uylaşımsal bilimin ölçünlerine göre), ve felsefi ve politik imlemlerinin bir tablosunu çizmeyi öneriyorum. 
 
 

Son iki onyıl boyunca eleştirel kuramcılar arasında postmodernist kültüre karşı modernist kültürün karakteristikleri açısından kapsamlı tartışmalar olmuştur; ve son yıllarda bu diyaloglar doğal bilimler tarafından ortaya koyulan belirli sorunlara ayrıntılı bir dikkat yöneltmeye başlamışlardır.⁷⁵ Özel olarak, Madsen ve Madsen yakınlarda postmodernist bilime karşı modernist bilimin karakteristiklerinin çok duru bir özetini vermişlerdir. Bir postmodern bilim için iki ölçüt koyarlar:

Bilimi postmodern olarak nitelendirilebilmek için yalın bir ölçüt nesnel gerçeklik kavramına herhangi bir bağımlılıktan özgür olmasıdır. Bu ölçüt yoluyla, örneğin quantum fiziğinin Niels Bohr’a ve Kopenhag okuluna bağlı tümleyicilik ilkesi postmodernist olarak görünür.⁷⁶

Postmodern bilime temel olarak alınabilecek öteki kavram özsellik kavramıdır. Postmodern bilimsel kuramlar kuramın tutarlığı ve yararlığı için özsel olan kuramsal öğelerden kurulurlar.⁷⁷ Böylece, ilkede gözlemlenemez olan niceliklerin ya da nesnelerin—örneğin uzay-zaman noktaları, sağın parçacık konumları, ya da quarklar ve gluonlar—kurama getirilmemeleri gerekir.⁷⁸

Bununla birlikte, bu ölçütler, ne denli hayranlık verici olsalar da, kurtarıcı bir postmodern bilim için yetersizdirler: insanları ‘‘saltık gerçekliğin’’ ve ‘‘nesnel gerçekliğin’’ tiranlığından kurtarırlar, ama zorunlu olarak başka insanların tiranlığından değil. Andrew Ross’un sözlerinde, ‘‘ilerici çıkarlara kamusal olarak yanıt verebilecek ve bir hizmette bulunabilecek’’⁷⁹ bir bilime gereksiniriz. Feminist bir duruş noktasından, Kelly Oliver benzer bir uslamlama getirir:

devrimci olabilmek için, feminist kuram varolanı ya da ‘‘doğal olguları’’ betimlemeyi ileri süremez. Tersine, feminist kuramların belirli somut durumlarda baskıyı yenmek için politik aletler ve stratejiler olmaları gerekir. O zaman, feminist kuramın hedefi stratejik kuramlar geliştirmek olmalıdır—doğru kuramlar değil, yanlış kuramlar değil, ama stratejik kuramlar.⁸⁰

Doğmakta olan postmodern bilimin karakteristiklerinden biri doğrusal-olmama ve süreksizlik üzerine vurgusudur: bu, örneğin, kaos kuramında ve evre geçişleri kuramında olduğu gibi quantum yerçekiminde de açıktır.⁸¹ Aynı zamanda, feminist düşünürler akışkanlığın, özel olarak çalkantılı akışkanlığın yeterli bir çözümlemesi için gereksinimi vurgulamışlardır.⁸² Bu iki tema ilk bakışta görüneceği gibi çelişkili değildirler: çalkantı güçlü doğrusal-olmama özelliği ile bağıntılıdır, ve pürüzsüzlük/akışkanlık kimi zaman süreksizlik ile bağıntılanır (örneğin ‘katastrof’ kuramında⁸³); böylece bir bireşimin ne olursa olsun dışlanması söz konusu değildir.

İkinci olarak, postmodern bilimler insanlık ve Doğa, gözlemci ve gözlemlenen, Özne ve Nesne arasındaki Kartezyen metafiziksel ayrımları yapısızlaştırır ve aşarlar. Daha şimdiden quantum mekaniği, bu yüzyılın başlarında, özdeksel nesnelerin ‘‘oradaki’’ nesnel, dil-öncesi bir dünyasına safdil Newtoncu inancı parçaladı; bundan böyle, Heisenberg’in dediği gibi, ‘‘parçacıkların uzayda ve zamanda nesnel olarak varolup olmadıklarını’’ soramayız. Ama Heisenberg’in formülasyonu henüz içinde niceleşmiş parçacık-dalgaların kendi aralarında (ama gene de belirlenimsiz olarak) etkileşim içinde oldukları yüksüz, belkili olmayan alan olarak uzay ve zamanın nesnel varoluşu sayıltısını sürdürür; ve quantum yerçekiminin belkilileştirdiği şey tam olarak bu sözde alandır. Tıpkı quantum mekaniğinin bizi bir parçacığın konum ve devinirliğinin yalnızca gözlem edimi yoluyla varlığa getirildikleri konusunda bilgilendirmesi gibi, quantum yerçekimi de bize uzay ve zamanın kendilerinin bağlamsal/contextual olduklarını, anlamlarının yalnızca gözlem kipine göreli olarak tanımlandığını bildirir.⁸⁴

Üçüncü olarak, postmodern bilimler modernist bilimin karakteristiği olan statik varlıkbilimsel kategorileri ve hiyerarşileri devirirler. Atomculuk ve indirgemecilik yerine, yeni bilimler bütün ve parça arasındaki dinamik ilişkiler ağını vurgularlar; durağan bireysel özler (örneğin Newton parçacıklarının) yerine, karşılıklı eylemleri ve akışları (örneğin quantum alanları) kavramsallaştırırlar. Şaşırtıcı bir yolda, bu homolog özellikler quantum yerçekiminden kaos kuramına, kendini-örgütleyen dizgelerin bio-fiziğine dek, bilimin görünürde apayrı sayısız alanında doğarlar. Bu yolda, postmodern bilimler yeni bir epistemolojik paradigma üzerinde yakınsaşıyor görünürler—bir paradigma ki, kabaca ‘‘tüm fenomenlerin temel karşılıklı bağımlılığını ve bireylerin ve toplumların doğanın döngüsel kalıplarına gömülmüşlüklerini kabul etme’’ olarak anlaşılan bir ekolojik perspektif adı verilebilir.⁸⁵

Postmodern bilimin bir dördüncü yanı simgecilik ve temsil üzerine öz-bilinçli vurgusudur. Robert Markley’in belirttiği gibi, postmodern bilimler giderek artan bir biçimde bilim dalları arasındaki sınırları çiğnerler, şimdiye dek insan bilimlerinin alanı olarak görülmüş olan karakteristikleri kazanırlar:

Quantum fiziği, hadron kendini-kaldırma/bootstrap kuramı, karmaşık sayılar kuramı, ve kaos kuramı olgusallığın doğrusal terimlerde betimlenemeyeceği, doğrusal-olmayan ve çözülemez eşitliklerin karmaşık, kaotik, ve belirlenimci-olmayan bir olgusallığı betimlemek için biricik olanaklı araç oldukları temel sayıltısını paylaşırlar. Bu postmodern kuramların—anlamlı olarak—kendilerini olgusallığın ‘‘sağın’’ betimlemeleri olarak olmaktan çok eğretilemeler olarak öne çıkarmaları anlamında tümü de eleştiri-ötesidirler. Kuramsal fizikçilere olmaktan çok yazınsal kuramcılara daha tanıdık olan terimlerde, diyebiliriz ki, bilimciler tarafından yeni betimleme stratejileri geliştirmeye yönelik bu girişimler bir kuramlar kuramına doğru notları temsil ederler—matematiksel, deneysel ve sözel temsilin nasıl özünlü olarak karmaşık ve problemleştirici olduğunu, bir çözüm değil ama evreni araştırma semiotiğinin parçası olduğunu gösteren bir kuramın.^86;87

doğal nesneler de toplumsal olarak kurulurlar. Önemli olan şey bu doğal nesnelerin, ya da, daha tam olarak, doğal bilimsel bilginin nesnelerinin bilme ediminden bağımsız olarak varolup olmadıkları sorusu değildir. Bu soru zamanın her zaman bir göndergesi olduğu, zamansallığın öyleyse koşulsuz değil ama göreli bir kategori olduğu varsayımına, yeni-Kantçılar arasında yaygın olan bu varsayıma karşıt olarak ‘‘olgusal/real’’ zaman sayıltısı yoluyla yanıtlanır. Hiç kuşkusuz, yeryüzü kendi yüzeyindeki yaşamdan çok daha önce evrimlendi. Soru doğal bilimsel bilgi nesnelerinin toplumsal alanın dışında oluşturulmuş olup olmadıklarıdır. Eğer bu olanaklıysa, bilim ya da sanatın bilgiyi/sanatı üretmemizi sağlayan araçlardan yayılan etkileri etkili olarak yüksüzleştirme işlemleri geliştirebileceğini varsayabiliriz. Gösteri sanatı böyle bir girişim olabilir.⁸⁸

Postmodern bilimin içerik ve yöntembilimi böylece en geniş anlamında anlaşıldığında ilerici politik tasar için güçlü anlıksal destek sağlar: sınırların çiğnenmesi, engellerin kırılması, toplumsal, ekonomik, politik ve kültürel yaşamın tüm yanlarının köktenci demokratikleştirilmesi.⁹⁰ Evrik olarak, bu tasarın bir parçası böyle demokratikleştirilecek bir toplumun gereksinimlerine hizmet edebilecek yeni ve gerçekten ilerici bir bilimin kurulmasını içermelidir. Markley’in belirttiği gibi, ilerici topluluk tarafından erişilebilir olan iki az-çok karşılıklı dışlayıcı seçim var gibi görünür:

Bir yandan, politik olarak ilerici bilimciler savundukları ahlaksal değerler için varolan kılgıları yeniden güçlendirmeye çalışabilirler, ve bunun için sağ-kanat düşmanlarının doğayı bozduklarını ve gerçekliğe girişin onların, karşı-devimin elinde olduğunu ileri sürebilirler. [Ama] yaşam-küresinin durumu—hava kirlenmesi, su kirlenmesi, yiten yağmur ormanları, yokolmanın kıyısında binlerce tür, kaldırabilecekleri sığanın çok ötesine yüklenmiş büyük toprak alanları, nükleer güç fabrikaları, nükleer silahlar, bir zamanların ormanların olduğu yerlerde kestirmeler, açlık, kötü beslenme, yitmekte olan bataklıklar, varolmayan çayırlar, ve çevrenin neden olduğu hastalıkların bir atağı—, tüm bunlar bilimsel ilerleme konusundaki, varolan yöntembilimleri ve uygulayımbilimleri devrimcileştirmekten çok yeniden ele geçirme konusundaki realist düşün devlet sosyalizminin bir yeniden sahnelenişinden daha ötesi olan birşeyi arayan bir politik savaşıma en kötüsünden ilgisiz olduklarını düşündürür.⁹¹

[D]izgeleri yeniden tanımlamaya doğru, dünyayı yalnızca ekolojik bir bütün olarak değil ama bir yarışmacı dizgeler kümesi—çeşitli doğal ve insansal çıkarlar arasındaki gerginlikler yoluyla birarada tutulan bir dünya—olarak görmeye doğru diyalog temelindeki girişim, bilimin ne olduğunu ve ne yaptığını yeniden tanımlamanın, bilimsel eğitimin belirlenimci şemalarını çevremize nasıl müdahele edebileceğimiz konusunda sürmekte olan diyaloglardan yana yeniden yapılaştırmanın olanağını sunar.⁹²

Söylemeye gerek yok ki postmodern bilim ikircimsiz olarak ikinci, daha derin yaklaşımdan yanadır. Bilimin içeriğini yeniden tanımlamaya ek olarak, içersinde bilimsel emeğin yer aldığı kurumsal yerleri—üniversiteler, hükümet laboratuarları, ve şirketler—yeniden yapılaştırmak ve yeniden tanımlamak, ve bilimcileri sık sık kendi sağduyularına karşın anamalcıların ve ordunun kiralık silahları olmaya sürükleyen ödül dizgesinin çerçevesini yeniden kurmak bir buyrumdur. Aronowitz’in belirttiği gibi, ‘‘Birleşik Devletler’deki 11.000 mezun fizik öğrencisinin üçte biri tek bir katı durum fiziği alt-alanındadır, ve bunların tümü de o alt-alanda iş bulmayı başarabilecektir.’’⁹³ Karşıt olarak, quantum yerçekiminde ya da çevre fiziğinde bulunabilecek çok az iş vardır. Ama tüm bunlar yalnızca bir ilk adımdır: herhangi bir kurtarıcı devimin temel hedefi bilimsel bilginin üretimini gizemsizleştirmek ve demokratikleştirmek, ‘‘bilimcileri’’ ‘‘kamu’’dan ayıran yapay duvarları yıkmaktır. Gerçekçi bir yaklaşımla, bu görev eğitim dizgesinin derin bir reformu yoluyla genç kuşakla başlamalıdır.⁹⁴ Bilim ve matematiğin öğretimi yetkeci ve elitist karakteristiklerinden arıtılmalı,⁹⁵ ve bu konuların içeriği feminist,⁹⁶ eşcinsel/queer,⁹⁷ kültürel-çoğulculuktan yana ⁹⁸ ve ekolojik⁹⁹ eleştirilerin içgörülerinin katılmasıyla varsıllaştırılmalıdır.

Son olarak, herhangi bir bilimin içeriği söylemlerinin formüle edilmesini sağlayan dil tarafından derin bir biçimde kısıtlanır; ve ana Batı fizik bilimi, Galileo’dan bu yana, matematiğin dilinde formüle edilmiştir.^100;101 Ama kimin matematiğinin? Soru temel bir sorudur, çünkü, Aronowitz’in belirttiği gibi, ‘‘ne mantık ne de matematik toplumsalın ‘bulaşmasından’ kaçamaz.’’¹⁰² Ve feminist düşünürlerin yineleyerek belirttikleri gibi, bu kültürde bu bulaşma ezici olarak anamalcı, babaerkil ve militaristiktir: ‘‘matematik doğası fethedilmiş-Başkası olmayı isteyen bir kadın olarak betimlenir.’’^103;104 Böylece, kurtarıcı bir bilim matematiğin yasasının derin bir yeniden gözden geçirilmesi olmaksızın tam olamaz.¹⁰⁵ Henüz böyle kurtarıcı bir matematik yoktur, ve yalnızca ortaya çıkacak olan içeriği üzerine kurgular üretebiliriz. Onun ipuçlarını bulanık/fuzzy dizgeler kuramının çok-boyutlu ve doğrusal-olmayan mantığında görebiliriz;¹⁰⁶ ama bu yaklaşım henüz ağır bir biçimde geç-anamalcı üretim ilişkilerinin bunalımındaki kökenlerinin damgasını taşır.¹⁰⁷ Katastrof kuramı,¹⁰⁸ pürüzsüzlük/süreksizlik ve başkalaşım/açınım üzerine eytişimsel vurguları ile, geleceğin matematiğinde tartışma götürmeyecek bir yolda büyük bir rol oynayacaktır; ama bu yaklaşımın ilerici politik praxisin somut bir aleti olabilmesi için henüz yapılması gereken çok fazla kuramsal çalışma vardır.¹⁰⁹ Son olarak, her yerde bulunan ama gene de gizemli olan doğrusal-olmama fenomeni üzerine en derin içgörülerimizi sağlayan kaos kuramı tüm gelecek matematiğe özeksel olacaktır. Ve gene de, gelecekteki matematiğin bu imgeleri yalnızca çok silik pırıltılar olarak kalmak zorundadır; çünkü, bilimler ağacının bu üç genç dalının yanısıra, yeni kollar ve dallar da doğacaktır—bütünüyle yeni kuramsal çerçeveler ki, şimdiki ideolojik perdelerimizle, henüz onları tasarlamamız bile olanaklı değildir.

Giacomo Caracciolo, Luc’ia Fern’andez-Santoro, Lia Guti’errez ve Elizabeth Meiklejohn’a bu makaleye büyük katkıları olan zevkli tartışmalarından ötürü teşekkür etmek isterim. Söylemeye gerek yok ki, bu insanların burada anlatılan bilimsel ve politik görüşler ile tam bir anlaşma içinde oldukları varsayılmamalıdır, ne de dikkatsizliğe bağlı olabilecek yanılgılardan ya da bulanıklıklardan sorumludurlar.

Belki de burada size belli toplumlarda erkeklerin ve kadınların rollerinin tersine çevrildiğini anımsatabilirim, yalnızca evdeki ve toplumdaki ödevler açısından değil ama ayrıca davranış ve anlayış açısından da. Birçoğumuz, böyle bir durumda, belki de ilkin ilgili insanların bizim değil ama kendi belirli kültürlerini taşımalarının ve bizim kendimizinki yerine onlarınkini taşımamamızın bütünüyle yazgının bir özenci olması olanağını kabul etmekten uzak durabilse bile, açıktır ki bu bakımdan en küçük bir kuşku bile kendi üzerine dayanan her insan kültürüne özünlü ulusal hoşnutluğun bir ele verilişini imler.GERİ

Bir trende düşen bir taşın davranışı üzerine yapılan bir gözlemin aynı düşen taşın demiryolu setinden yapılan gözlemi ile çakışır kılınıp kılınamıyacağına nasıl karar verilebilir? Eğer yalnızca bir, giderek iki gönderme çerçevesi varsa, hiçbir çözüm bulunamaz, çünkü trendeki adam doğru bir çizgi ve setteki adam bir parabol gözlediğini ileri sürer. ...

[B]ildirimde bulunanın (ki Einstein’ın açıklamasında gizlidir) konumu olmaksızın, ve hesaplama özekleri kavramı olamaksızın, Einstein’ın kendi uygulayımsal uslamlaması anlaşılamazdır ...

daha az ayrıcalık ile daha çok gönderme çerçevesi açılabilir, indirgenebilir, biriktirilebilir ve bileştirilebilir, gözlemciler sonsuz büyükteki (kozmoz) ve sonsuz küçükteki (elektronlar) birkaç yere daha gönderilebilirler, ve gönderdikleri okumalar anlaşılabilir olacaktır. [Einstein’ın] kitabı şu başlığı da taşıyabilirdi: ‘Uzun-Mesafe Bilimsel Gezginleri Geri Getirmek İçin Yeni Yönergeler’ [ss. 22-23].

Newton’un kopuşu bilimsel girişimi öyle bir dünyaya yöneltmiştir ki, orada duyu algısının çok az değeri vardır, bir dünya ki fizikçilerin nesnesinin desteklerinin kendilerinin ortadan kaldırılmasına götürebilir: evrenin ve onu oluşturan cisimlerin özdeğin (yüklemleri ne olursa olsun). Dahası [d’ailleurs], bu bilimin kendisinde çatlaklar vardır: örneğin, quantum kuramı/alan kuramı, katıların mekaniği/sıvıların dinamiği. Ama inceleme altındaki özdeğin algılanamazlığı sık sık kendisi ile birlikte keşiflerde sağlamlık biçimindeki paradoksal ayrıcalığı, ve kuvvet alanlarının sonsuzluğunun [l’in-fini] çözümlemesinin bir gecikmesini, giderek bir terkedilmesini getirir. Burada ‘‘dahası’’ ya da ‘‘bunun yanısıra’’ demek olan (‘‘bununla birlikte’’ demek olmayan) ‘‘d’ailleurs’’ sözcüğünün çevirisini düzelttim.
[Bu dipnotun metni biraz aşağıda bu bölümün metninde yineleniyor.] GERİ

⁴²Wheeler (1964).GERİ
⁴³Isham (1991, kesim 3.1.4).GERİ
⁴⁴Green, Schwarz ve Witten (1987).GERİ
⁴⁵Ashtekar, Rovelli ve Smolin (1992), Smolin (1992).GERİ
⁴⁶Sheldrake (1981, 1991), Briggs ve Peat (1984, bölüm 4), Granero-Porati ve Porati (1984), Kazarinoff (1985), Schiffmann (1989), Psarev (1990), Brooks ve Castor (1990), Heinonen, Kilpeläinen ve Martio (1992), Rensing (1993). Bu kuramın matematiksel arkatasarının derinlemesine bir irdelenişi için bkz. Thom (1975, 1990); ve bu ve ilgili yaklaşımların felsefi desteklerinin kısa ama kavrayıcı bir çözümlemesi için bkz. Ross (1991, 40-42, 253n).GERİ
⁴⁷Waddington (1965), Corner (1966), Gierer ve başkaları (1978).GERİ
⁴⁸Kimi erken araştırmacılar biçim-gelişimli alanın elektromanyetik alan ile ilişkili olabileceğini düşündüler, ama şimdi bunun yalnızca imlemli bir andırım olduğu anlaşılmıştır: duru bir açımlama için, bkz. Sheldrake (1981, 77, 90).
Ayrıca aşağıda (b) noktasına bkz.GERİ
⁴⁹Boulware ve Deser (1975).GERİ
⁵⁰Bir başka ‘‘çöplük/turf’’ etkisi için, bkz. Chomsky (1979, 6-7).GERİ
⁵¹Yüksek-erke-fiziği kuruluşuna karşı haksızlık etmemek için, bu kurama karşıtçılıkları için dürüst bir entellektüel nedenin de olduğundan söz etmem gerekir: evren boyunca kalıpları bağlayan bir alt-quantum karşılıklı etkileşimini konutladığı sürece, bu kuram fizikçilerin terminolojisinde, bir ‘‘yerel-olmayan alan kuramı’’dır. Şimdi, klasik kuramsal fiziğin 1800’lerin başından, Maxwell’in elektrodinamiğinden Einstein’ın genel göreliliğine dek tarihi çok derin bir anlamda uzaktan-eylem kuramlarından uzağa yerel alan kuramlarına doğru bir eğilim olarak okunabilir: yerel alan kuramları, uygulayımsal terimlerde, bölümsel ayrışımlı eşitlikler tarafından anlatılabilir kuramlardır (Einstein ve Infeld 1961, Hayles 1984)). Böylece yerel-olmayan bir alan kuramı kesinlikle doğal eğilime ters düşer. Öte yandan, Bell (1987) ve başkalarının inandırıcı bir yolda ileri sürdükleri gibi, quantum mekaniğinin anahtar özelliği tam olarak yerel-olmama özelliğidir ve bu Bell’in teoreminde ve genelleştirmelerinde anlatılır (bkz. yukarıda Notlar 23 ve 24). Böylece, bir yerel-olmayan alan kuramı, gerçi fizikçilerin klasik sezgilerine ters düşse de, quantum bağlamında yalnızca doğal olmakla kalmaz ama gerçekte yeğlenir (ve belki de giderek zorunludur?). Bu klasik genel göreliliğin bir yerel alan kuramı iken, quantum yerçekiminin (ister string, ister dalga, isterse biçim-gelişimli alan olsun) özünlü olarak yerel-olmamasının nedenidir.GERİ
⁵²Ayrışımlı topoloji matematiğin pürüzsüz biçimsizleşmeler tarafından etkilenmeyen yüzeylerinin (ve daha yüksek boyutlu çokluların) özellikleri ile ilgilenen dalıdır. İncelediği özellikler bu yüzden nicel olmaktan çok niteldirler, ve yöntemleri Kartezyen olmaktan çok bütüncüdürler [holistic].GERİ
⁵³Alvarez-Gaumé (1985). Uyanık okur ‘‘normal bilim’’deki anomalilerin bir gelecek paradigma değişiminin (Kuhn 1970) olağan habercileri olduğunu gözden kaçırmayacaktır.GERİ
⁵⁴Kosterlitz ve Thouless (1973). 1970’lerde evre geçişleri kuramının çiçeklenmesi büyük bir olasılıkla daha geniş kültürdeki süreksizlik ve kopma üzerindeki artan vurguyu yansıtır: bkz. aşağıda Not 81.GERİ
⁵⁵Green, Schwarz ve Witten (1987).GERİ
⁵⁶Böyle tipik bir kitap için bkz. Nash ve Sen (1983). ‘‘typology’’!!! GERİ
⁵⁷Lacan (1970, 192-193), 1966’da verilen ders. Lacan’ın matematiksel topolojiden düşünceleri kullanımının derinlemesine bir çözümlemesi için bkz. Juranville (1984, bölüm VII), Granon-Lafont (1985, 1990), Vappereau (1985) ve Nasio (1987, 1992); kısa bir özet Leupin (1991) tarafından verilmiştir. Lacan topolojisi ve kaos kuramı arasındaki ilginç bir bağıntı için bkz. Hayles (1990, 80); ne yazık ki konuyu daha öte geliştirmez. Lacan’ın kuramı ve çağdaş fizik arasındaki daha öte homolojiler için bkz. ayrıca Zizek (1991, 38-39, 45-47). Lacan ayrıca küme-kuramsal sayı kuramından kavramları da kapsamlı olarak kullanmıştır: bkz. örneğin Miller (1977/78) ve Ragland-Sullivan (1990).GERİ
⁵⁸Burjuva toplumsal ruhbiliminde, topolojik düşünceler 1930’lar gibi erken bir tarihte Kurt Lewin tarafından kullanılmıştı, ama bu çalışma iki nedenle bozuldu: ilk olarak, bireyci ideolojik önyargıları nedeniyle; ve ikinci olarak, modern ayrışımlı topoloji ve katastrof kuramı üzerine olmaktan çok eski moda nokta-küme topolojisi üzerine dayandığı için. İkinci nokta ile ilgili olarak, bkz. Back (1992).GERİ
⁵⁹Althusser (1993, 50): ‘‘Il suffit, à cette fin, reconnaître que Lacan confëre enfin à la pensée de Freud, les concepts scientifiques qu’elle exige’’. ‘‘Freud ve Lacan’’ üzerine bu ünlü deneme ilkin Lacan’ın çalışması en yüksek matematiksel dinçlik düzeyine erişmeden önce 1964’te yayımlandı. 1969’da İngilizce çeviride yeniden basıldı (New Left Review).GERİ
⁶⁰Miller (1977/78, özellikle ss. 24-25). Bu makale film kuramında çok etkili oldu: bkz. örneğin Jameson (1982, 27-28) ve orada alıntılanan göndermeler. Strathausen’in (1994, 69) belirttiği gibi, Miller’in makalesi küme kuramı matematiğinde pek usta olmayan okura biraz sert gelecektir. Ama çabaya değer. Küme kuramına daha nazik bir giriş için, bkz. Bourbaki (1970).GERİ
⁶¹Dean (1993, özellikle ss. 107-108).GERİ
⁶²Homoloji kuramı cebirsel topoloji denilen matematiksel alanın iki ana dalından biridir. Homoloji kuramına güzel bir giriş için, bkz. Munkres (1984); ya da daha halksal bir açıklama için, bkz. Eilenberg ve Steenrod (1952). Tam olarak göreci bir homoloji kuramının bir tartışması için, bkz. Eilenberg ve Moore (1965). Homoloji kuramına ve onun ikili, eş-homoloji kuramına eytişimsel bir yaklaşım için, bkz. Massey (1978). Homolojiye sibernetik bir yaklaşım için, bkz. Saludes i Closa (1984).GERİ
⁶³Homolojinin kesiklerle ilişkisi için, bkz. Hirsch (1976, 205-208); ve quantum alan kuramındaki ortaklaşa devimlere bir uygulaması için, bkz. Caracciolo ve başkaları (1993, özellikle app[endix]. A.1).GERİ
⁶⁴Jones (1985).GERİ
⁶⁵Witten (1989).GERİ
⁶⁶James (1971, 271-272). Bununla birlikte,  uzayın uylaşımsal üç-boyutlu Euklides uzayının çevrimli bakışımlar kümesine eşbiçimli/homeomorphic olduğu belirtmeye değer. Böylece, üç-boyutlu Euklidesliğin/Euclidicity kimi yanları postmodern fizikte saklanmışlardır (ama değiştirilmiş biçimde), tıpkı Newton mekaniğinin kimi yanlarının Einstein fiziğinde değiştirilmiş biçimde saklanmaları gibi.GERİ
⁶⁷Kosko (1993). Derrida’nın ve Lacan’ın Euklides uzaysal mantığını aşmaya doğru çabaları için bkz. ayrıca Johnson (1977, 481-482).GERİ
⁶⁸İlgili satırlar boyunca, Eve Seguin (1994, 61) belirtmiştir ki ‘‘mantık dünya üzerine hiçbirşey söylemez ve dünyaya kuramsal düşüncenin yapılaştırmaları olan özellikler yükler. Bu niçin fiziğin Einstein’dan bu yana dışlanmış orta ilkesini reddeden trivalent mantık gibi almaşık mantıklar üzerine dayandığını açıklar. Bu yönde benzer olarak quantum mekaniği tarafından esinlendirilen öncü (ve haksız olarak unutulan) bir çalışma Lupasco’dur (1951). Klasiksel-olmayan mantık üzerine özel olarak feminist bir perspektif için bkz. ayrıca Plumwood (1993b, 453-459). Klasiksel-olmayan mantığın (‘‘sınır mantığı/boundary logic’’) ve siberuzay ideolojisi ile ilişkisinin eleştirel bir çözümlemesi için, bkz. Markley (1994).GERİ
⁶⁹Irigaray (1987, 76-77), deneme ilkin 1982’de Fransızca’da çıktı. Irigaray’ın ‘‘théorie des ensembles’’ deyimi ‘‘kümeler kuramı’’ olarak çevrilebilir, ve ‘‘bords’’ matematiksel bağlamda genellikle ‘‘sınırlar/boundaries’’ olarak çevrilir. Kullandığı ‘‘ensembles flous’’ deyimi yeni matematiksel ‘‘bulanık kümeler/fuzzy sets’’ alanına göndermede bulunabilir (Kaufmann 1973, Kosko 1993).GERİ
⁷⁰Bkz. örneğin Hamza (1990), McAvity ve Osborn (1991), Alexander, Berg ve Bishop (1993) ve bunlarda alıntılan göndermeler.GERİ
⁷¹Green, Schwarz ve Witten (1987).GERİ
⁷²Hamber (1992), Nabutosky ve Ben-Av (1993), Kontsevich (1994).GERİ
⁷³Matematik tarihinde, matematiğin ‘‘arı’’ ve ‘‘uygulamalı’’ dallarının gelişimi arasında uzun süren bir eytişim olmuştur (Struik 1987). Hiç kuşkusuz bu bağlamda geleneksel olarak ayrıcalık verilen ‘‘uygulamalar’’ anamalcılara kârlı olanlar ya da askeri kuvvetlerine yararlı olanlar olmuştur: örneğin, sayı kuramı büyük ölçüde kriptografideki [cryptography] uygulamaları için geliştirilmiştir (Loxton 1990). Bkz. ayrıca Hardy (1967, 120-121, 131-132).GERİ
⁷⁴Tüm sınır koşulların eşit temsili ayrıca Chew’in kendini-kaldırma ‘‘alt-atomik demokrasi’’ kuramı [bootstrap theory of ‘‘subatomic democracy’’] tarafından ileri sürülmüştür: bir giriş için, bkz. Chew (1977), ve felsefi çözümleme için, bkz. Morris (1988) ve Markley (1992).GERİ
⁷⁵Politik olarak ilerici bir perspektifler türlülüğünden büyük bir çalışmalar kitlesi arasında Merchant (1980), Keller (1985), Harding (1986), Aronowitz (1988b), Haraway (1991) ve Ross (1991) tarafından yazılan kitaplar özellikle etkili olmuşlardır. Bkz. ayrıca aşağıda alıntılanan kitaplar.GERİ
⁷⁶Madsen ve Madsen (1990, 471). Madsen-Madsen çözümlemesinin başlıca sınırlaması özsel olarak apolitik olmasıdır; ve belirtmeye pek gerek yok ki gerçek olan üzerine tartışmalar politik tasarlar hakkındaki tartışmalar üzerinde derin bir etki taşıyabilirler, ve kendi paylarına onlar tarafından derin bir biçimde etkilenebilirler. Böylece Markley (1992, 270) Madsen-Madsen’inkine benzeyen bir noktayı vurgular, ama onu doğru olarak politik bağlamına yerleştirir:

Belirlenimci eytişimin zorlamalarından kaçmaya çalışan köktenci bilim eleştirileri aynı zamanda realizm ve gerçeklik üzerine dar olarak tasarlanmış tartışmaları da bir diyalogsal kendini-kaldırma/bootstrapping tarafından ne tür realitelerin—politik realitelerin—doğrulabileceğini araştırmaya çevirmelidir. Dialogsal olarak kışkırtılan bir çevre içersinde, olgusallık üzerine tartışmalar, kılgısal terimlerde, ilgisiz olurlar. ‘‘Olgusallık/reality,’’ son olarak, tarihsel bir yapılaştırmadır.

⁷⁷Madsen ve Madsen (1990, 471-472).GERİ
⁷⁸Aronowitz (1988b, 292-293) quantum kromodinamiğinin/chromodynamics (nükleonları quarkların ve gluonların sürekli olarak bağlı durumları olarak temsil eden güncel egemen kuram) hafifçe ayrı ama eşit ölçüde inandırıcı bir eleştirisini yapar: Pickering’in (1984) çalışması üzerine dayanarak, belirtir ki

[Pickering’in] açıklamasında, quarklar alan kuramları ile olmaktan çok parçacık kuramları ile bağdaşan (bulunmayan) fenomenlere verilen addır; bu kuramlar her bir durumda aynı (çıkarsanan) gözlem için değişik ama eşit ölçüde usayatkın açıklamalar sunarlar. Bilimsel topluluğun çoğunluğunun birini bir başkasına yeğlemesi bilimcilerin açıklamanın geçerliğini olmaktan çok geleneği yeğlemelerinin bir işlevidir. Bununla birlikte, Pickering quark açıklamasına kaynaklık eden araştırma geleneğinin temelini bulmak için yeterince geriye, fizik tarihinin içlerine dek ulaşmaz. Bu temel gelenekte değil ama bilim ideolojisinde, parçacık kuramlarına karşı alan kuramlarının, karmaşık açıklamalara karşı yalın açıklamaların, belirsizliğe olmaktan çok pekinliğe doğru eğilimin arkasında yatan ayrımlarda bulunabilir.

Bu bakımdan kendini-kaldırma/bootstrap kuramının evrenin yapısını açıklamak için bir GUT (Grand Unified Theory/Birleşik Büyük Kuram) ya da TOE (Theory of Everything/Herşey Kuramı) arayan fizikçiler arasında göreli olarak gözden düşmesi şaşırtıcı değildir. ‘‘Herşeyi’’ açıklayan kapsamlı kuramlar batı biliminde tutarlılık ve düzene ayrıcalık vermenin ürünleridir. Fizikçinin karşısına çıkan kendini-kaldırma/bootstrap kuramı ve herşey kuramları arasındaki seçimin birincil olarak eldeki verilerin bu açıklamaları tarafından sunulan gerçeklik-değeri ile değil ama anlatı yapıları ile ilgili olmaları gerekir: bu anlatı yapıları belirsiz ya da belirlenimci olabilirler, bu veriler onlara yerleştirilecek ve onlar yoluyla yorumlanacaklardır. Ne yazık ki, fizikçilerin büyük çoğunluğu onların büyük bir ateşle savunulan inaklarından birinin bu keskin eleştirilerinden henüz habersizdirler. Çağdaş parçacık fiziğinin gizli ideolojisinin bir başka eleştirisi için, bkz. Kroker ve başkaları (1989, 158-162, 204-207). Bu eleştirinin biçemi benim ağırbaşlı beğenim için çok fazla Baudrillardcıdır, ama içerik (bir kaç önemsiz yanlışlık dışında) tam hedef üzerindedir.GERİ
⁷⁹Ross (1991, 29). Bu alçakgönüllü istemin nasıl sağ-kanat bilimcileri apopleksi nöbetlerine soktuğunun eğlendirici bir örneği için (seçilen lakap ‘‘korkutucu Stalinist’’tir), bkz. Gross ve Levitt (1994, 91).GERİ
⁸⁰Oliver (1989, 146).GERİ
⁸¹Kaos kuramı kültürel çözümlemeciler tarafından derinlemesine incelenmişken—bkz., başkaları arasında, örneğin Hayles (1990, 1991), Argyros (1991), Best (1991), Young (1991, 1992), Assad (1993)—evre geçişleri kuramı büyük ölçüde dikkate alınmadan geçilmiştir. (Bir kuraldışı yeniden-normalleşme kümesinin Hayles’deki (1990, 154-158) tartışmasıdır.) Bu üzücüdür, çünkü süreksizlik ve çoklu derecelerin/scales doğuşu bu kuramdaki özeksel özelliklerdir; ve bu temaların 1970’lerdeki ve daha sonraki gelişimlerinin daha geniş kültürdeki eğilimlerle nasıl bağıntılı olduğunu bilmek ilginç olurdu. Bu yüzden bu kuramı kültürel çözümlemeciler tarafından gelecek araştırma için verimli bir alan olarak öneriyorum. Süreksizlik üzerine bu çözümleme ile ilgili olabilecek kimi teoremler Van Enter, Fernández ve Sokal’da (1993) bulunabilir.GERİ
⁸²Irigaray (1985), Hayles (1992). Bununla birlikte, Irigaray’ın uylaşımsal (erkek) bilime, özellikle fiziğe yönelik yersiz hürmetinin bir eleştirisi için bkz. Schor (1989).GERİ
⁸³Thom (1975,1990), Arnol’d (1992).GERİ
⁸⁴Descartes/Bacon metafiziği ile ilgili olarak, Robert Markley (1991, 6) belirtmiştir ki

Bilimsel ilerleme anlatıları kuramsal ve deneysel bilgi üzerine ikili/binary karşıtlıklar—gerçek/yanlış, doğru/eğri—, gürültü üzerine ayrıcalıklı anlam, eğretileme/metaphor üzerine ilinekleme/metonymy, diyalog yarışması üzerine monolog yetkesi dayatmaya bağımlıdırlar. ... [D]oğayı durağanlaştırmak için bu girişimler betimlemesel olarak sınırlı oldukları denli de ideolojik olarak zorlayıcıdırlar. Dikkati yalnızca küçük bir fenomenler erimi—diyelim ki, doğrusal dinamik—üzerinde odaklaştırırlar ki, insanlığın evren ile ilişkilerini modellendirme ve yorumlamanın kolay, sık sık idealize edilmiş yollarını sunuyor görünürler.

Eğer notlarımı yazarken aklıma gelen formüllerden birini kullanmama izin verirseniz, insan yaşamı sıfırı irrasyonel olarak içeren bir kalkülüs olarak tanımlanabilir. Bu formül yalnızca bir imge, matematiksel bir eğretilemedir. ‘‘İrrasyonel’’ derken, kavranamaz duygusal bir duruma değil ama tam olarak bir imgesel sayı denilen şeye göndermede bulunuyorum. Eksi birin kare kökü sezgimize konu olan herhangi birşeye, terimin matematiksel anlamında herhangi bir olgusal şeye karşılık düşmez, ve gene de, tüm işlevi ile birlikte saklanmalıdır.

Bilimin nesnesi kavramlar değil ama söylem dizgelerinde önermeler olarak sunulan işlevlerdir. İşlevlerin öğelerine işlevliler denir. [s. 117.]

... bilim ve felsefe arasındaki ilk ayrım kaosa karşı tek tek tutumlarıdır. Kaos düzensizliği ile olmaktan çok onda şekillenen her biçimin yitişinin sonsuz hızı tarafından tanımlanır. Bir boşluktur ki bir yokluk/nothingness değil ama gizildir/virtual, tüm olanaklı parçacıkları kapsar ve tüm olanaklı biçimleri çizer ve bunlar yalnızca hemen ortadan yitmek üzere sıçrarlar, tutarlılık ya da gönderme olmaksızın, sonuç olmaksızın. Kaos doğuş ve yitişin bir sonsuz hızıdır. [ss. 117-118.]

yavaşlama yoluyladır ki özdek, ve ayrıca onun içine [evet] önermelerle erişmeye yetenekli bilimsel düşünce edimselleşir. Bir işlev bir Yavaş-devimdir. Hiç kuşkusuz, bilim sürekli olarak ivmelendirmeler ileri sürer, yalnızca katalizde değil ama parçacık ivmelendiricilerde ve galaksileri birbirlerinden uzaklaştıran genleşmelerde. Bununla birlikte, ilksel yavaşlama bu fenomenler için çöküşlerinin bir sıfır-kıpısı değil ama tersine bütün gelişim ile eşuzamlı bir koşuldur. Yavaşlamak kaosta tüm hızları altına alan bir sınır koymaktır, öyle ki sınırın öteye gidemeyen bir evrensel değişmez (örneğin, bir maksimum kasılma derecesi) oluşturması ile aynı zamanda apsis olarak belirlenen bir değişken oluştururlar. İlk işlevliler öyleyse sınır ve değişkendir, ve gönderme değişkenin değerleri arasındaki bir ilişkidir, ya da, daha derin olarak, hızların apsisi olarak değişkenin sınır ile ilişkisidir. [ss. 118-119, vurgu benim.]

Değişkenlerin tek tek bağımsızlıkları matematikte onlardan biri birinciden daha yüksek bir kuvvette olduğu zaman görünür. Hegel’in işlevde değişkenliğin değiştirilebilen (2/3 ve 4/6) ya da belirlenmemiş bırakılan (a=2b) değerlere sınırlanmadığını ama değişkenlerden birinin daha yüksek kuvvette (y^2/x=P) olmasını gerektirdiğini göstermesinin nedenidir. [s. 122.]

Geçmiş zamanlarda belirgin konumlar dolduran erkeklerin ailelerinin bozulması sık sık araştırma konusu olmuş ve çeşitli tahminlere götürmüştür. ... Bir zamanlar yaygın olan soyadlarının o günden bu yana seyrekleştiğini ya da bütünüyle yittiğini gösteren örnekler sayısızdır. Eğilim evrenseldir, ve, onu açıklamak için, fiziksel rahatlıkta ve entellektüel yetenekte bir yükselmeye zorunlu olarak ‘doğurganlık’ta bir azalmanın eşlik ettiği biçimindeki ivedi vargı çıkarılmıştır. p₀, p₁, p₂, ... bir erkeğin sırasıyla 0, 1, 2, ... oğlunun olması olasılıkları olsun, ve her bir oğul kendi oğulları için aynı olasılığı taşısın, ve bu böyle gitsin. Erkeğin çizgisinin r kuşak sonra yokolması olasılığı nedir, ve daha genel olarak erkeğin çizgisinde verili herhangi bir kuşakta verili herhangi bir döl sayısı için olasılık nedir?