KEPLER YASALARI VE YERÇEKİMİ KUVVETİ
Aziz Yardımlı

Tüm doğal bilinç Evrene onda Usu bulma beklentisi ile yaklaşır. Evrenin ussallığının ve İnsanın ussallığının buluşması Bilimdir.

Ptolemi ve Kopernik gökbilimlerinin iyi bir öğrencisi olan Kepler gözlem ve deneyimin sık sık yalnızca sözünü eden pragmatiklerin tersine, usanmak bilmez bir gözlemci, sözcüğün en gerçek anlamında bir ‘görgücü’ idi. Aynı zamanda gördüğü, gözlediği olgulara tam olarak Usun biçimini vermeyi, onları ne yaptıklarını bilmeyen aptal fenomenler olmaktan kurtarıp ussal fenomenler yapmayı istiyordu. Kendinde-Evren ussal olmalıydı. Ancak o zaman bilinebilirdi.

Kepler örgütsüz, düzensiz gözlem gerecinin temelinde yattığına inandığı ussallığı, uyumu, düzeni bulmayı başardı. Güneş dizgesine onun tüm yapı ve düzeninde örtük olan kuramını verdi. Eğer öncelleri ile arasında bir ayrımdan söz edeceksek, bunu Gökbilime eksiksiz bir mantıksal bütünlük ve eksiksiz bir nedensel ilişkisellik verme idealinde, ve salt devimsel (kinematik) evren yorumunun ötesine, dinamik evren yorumuna götüren yolu açmasında bulacağız.

3. Herhangi iki gezegenin Güneş çevresinde dönüş zamanlarının karesi Güneşten ortalama uzaklıklarının küpleri ile orantılıdır.

A³/T²

Kepler Evrenin yalnızca geometrik düzenini saptamakla yetinmedi. Gezegenleri neyin devindirdiğini de bulmaya çalıştı.

Esinlendirici güdüsü, kendi sözleri ile, gök olaylarını açıklamada ortaçağların tanrıbiliminin yerine ‘‘felsefeyi’’ ya da ‘‘gök fiziğini’’ geçirme isteği idi. Kepler için felsefenin ve bilimin ayrılması gibi bir düşünce saçma olmalıydı çünkü bu birbirine ilgisiz ya da giderek birbiri ile bağdaşmayan iki bilgi türü gibi daha da büyük başka bir saçmalığa götürecekti. Gökbilimin geometri ve hesaplama tarafından geliştirilmesi gerektiğine, dünya fiziğinin ve gök fiziğinin tek bir ussal fizik olarak birleştirilmesi gerektiğine inanıyordu. Evrene onda Usu bulmak için ve Usu ile yaklaştı. Us, ya da Hegel'in Saltık İdeası, kavram ve realitenin birliğidir.

Her bilinç dönüşümü durumunda, fenomenlerin her yeniden-betimlemesi durumunda olduğu gibi, onun çalışma sürecinde de eski ve yeni biraradaydı. Yeni kavramlar henüz eski dizgeyi bütünüyle dönüştürmeden önce, eskiler bir süre daha yerlerinde direttiler ve bir süre daha kaçınılmaz çelişkiler ve tutarsızlıklar bütün yapının sürekli dönüşümüne, sürekli iyileştirilmesine götürdü.

Bu süreç bugün de henüz tamamlanmış değildir. En son girişimlerin, usdışı görelilik ve usdışı belirlenimsizcilik kuramlarının, bu birbirini çürüten ve salt boş birer metafizikten daha çoğu olmayan hipotezlerin sapıncı durumunda başka türlü olabilir miydi? Sözde "modern" Fizik gerçekten "modern" fizik olabilmek ve bir kez daha gelişimin yoluna girerek kendinde ussal evrenin bilgisine ulaşabilmek için usun özgür yoluna yönelmek zorundadır. Bunun için Kepler'i, onun Weltharmonik kavramını yeniden düşünmelidir.

Kepler, öncelleri olan Cusalı Nicholas’ın, Giordano Bruno’nun sonsuz evren görüşü ile karşıtlık içinde, evrenin sonlu olduğunu, ve durağan yıldızları da içine alan göksel bir küre tarafından kuşatıldığını düşünüyordu. Onun için ‘sonsuz’ usdışı bir kavram, giderek Tanrı tarafından bile anlaşılamayacak bir mantıksızlıktı. (Kepler’in görgül uslamlamaları ile savunduğu bu noktanın ayrıntılı bir irdelemesi için bkz. Alexandre Koyré, Sonlu Dünyadan Sonsuz Evrene, Bölüm 3).

Kavramın Özerk Gelişimi
Kavram görüngüden türer, görüngü ya da deneyim kavramların kaynağıdır, derler. Bu düşüncesiz bilincin görüşüdür. Ama bu bilinç bile görüngünün kavramın mantıksal açınımı üzerine ve eytişimsel ilişkilerinin saptanması üzerine biçimlendiğini, kavram ile belirlenmiş olmaksızın görüngünün görüngü, olgunun olgu olamayacağını kolayca kavrar.

Kavram gelişimi kavramın kendisinin açınımıdır. Yeni kavram bilinçte değildir. Ama Usun özsel doğasında gizildir. Ortaya çıkışı yalnızca ona götüren mantıksal adımların doğru atılmasını, usun özgürce ve koşulsuzca izlenmesini, onun gerçek kavram bağlantılarını kurmasını gerektirir. Süreç daha şimdiden belirtik bir hedefe ulaşma, daha şimdiden bilinen bir düşünce biçimini ele geçirme süreci değildir. Kavram gelişimi henüz hiçbir yolda bilinmeyen yeni bir düşünce biçiminin üretimidir, ve biricik güvencesi kavramı mantıksal bağıntıları içersinde koşulsuzca izlemeyi başaran ve böylece onun için gerçek vargısına ulaşma zeminini yaratan özgür uslamlamadır.

Kepler’in kullandığı kavramlar uzay ve zaman, özdek ve devim, kuvvet ve hız ve ivme, süredurum ve kütle, sonlu ve sonsuz, nokta, daire, elips, özek vb. gibi doğal usun ve doğal dilin her gün kullandığı sözcüklere bağlı bütünüyle yalın kavramlardı. Yapması gereken şey kavramların geçersiz bağıntılarını olumsuzlamak, onları yeniden düzenlemek, başka bir deyişle, daha önceki görüngüleri yeniden dönüştürmek ve onları daha güçlü ve daha yüksek bir kavramsal yapı düzleminde yeniden örgütlemekti. Başka bir deyişle, deneyim süreklisinin yeniden biçimlendirilmesi idi. Bu sürecin diyalektiğini anlayamayan analitik anlak bu sürekliyi paradigmalar dediği ve birbirlerinden saltık olarak yalıtılmış gördüğü ‘örnekler’in ilişkisiz, gelişimsiz, süreçsiz bir kaosu olarak görür. Pozitivizm Bilim Tarihinin kendisini yadsır, onu bir Tarihe benzemeyen bir süreçsizlik, ilişkisizlik, ereksizlik olarak görür.

Tüm süreçte özsel sorun kavram mantığının doğru uygulanmasıdır. Ve bu ise gözlem ve deneyimin dolaysız verisi değildir, tersine görüngünün kendisi böyle tümdengelimler tarafından yeniden belirlenir. Bu işin güç yanıdır. Örneğin yalnızca kuvvet ve uzaklık kavramlarının ilişkisini, bugün normal bir eğitim görmüş herkesin tanıdığı bu bütünüyle yalın görünen karşılıklı ters kare ilişkisini saptamanın bile yüzyıllara, aslında binyıllara yayılan bir gözlem ve düşünme sürecini gerektirmesi insan aptallığının değil ama insan dehasının kanıtı olarak kabul edilir. Güçlük sorunun çözümünde değil, ama sorunun doğuşunda yatar.

Kepler evrenin görüngüsünü yeniden belirledi, eski Yunanlılar ile, Aristoteles ile başlayan süreci sonunda insanlığa içinde varolduğu Güneş dizgesinin gerçek tablosunu ve gerçek düzenini sunma düzeyine dek geliştirmeyi başardı.

Newton’un üç yasasını Descartes’ın Principia Philosophiae’de (1644) verdiği devim yasaları ile karşılaştırmanın bu konuda sonsuz yararı vardır.

1) Her bir şey, yalın ve bölünmemiş olduğu ölçüde, her zaman kendinde olduğu ölçüde (quantum in se est) aynı durumda kalır, ne de dışsal nedenler yoluyla olmanın dışında değişir. ... Ve öyleyse devinen herşeyin her zaman kendinde olduğu ölçüde devindiği vargısını çıkarmalıyız.

2) Özdeğin her bir parçası, kendinde görüldüğünde, hiçbir zaman eğri çizgilerde değil ama yalnızca doğru çizgiler boyunca devinmeyi sürdürme eğilimindedir.

3) Bir cisim bir başkası ile karşılaştığında eğer doğru bir çizgide ilerlemek için ötekinin ona direnmek için olduğundan daha az kuvveti varsa, o zaman bir başka yöne saptırılır, ve devimini korur ve yalnızca belirlenimini değiştirir. Ama eğer daha çok kuvveti varsa, o zaman kendisi ile birlikte öteki cismi devindirir ve ötekine deviminden kendi yitirdiği denlisini verir.’’

BURADA NEWTON’UN PRINCIPIA’DA AKLINDAN BİLE GEÇİRMEDİĞİ PROBLEMLER YATAR.

Tycho Brahe de kuyruklu yıldızların deviminin kristal küreler kuramı ile bağdaşmayacağını görmüştü. Kristal küreler önsavı gezegenlerin nasıl devindiği sorusunun doğmasına izin vermez, çünkü bu modelde gezegenler yörüngelerinde devinmez. Yalnızca kendi doğaları gereği devinen, ya da kimilerine göre fizikötesi tinsel güçler tarafından devindirilen bu küreler tarafından taşınırlar. Başlangıçta Kepler de dirimselci açıklamayı kabul ediyordu, ama sonra bu görüşü terk etti.

Tycho Brahe’nin Evreni: Güneş özekte, Dünya çevresinde, Gezegenler Dünyanın çevresinde.

Bu ‘özdeksel’ soru örneğin kürelerin ‘anlıklar’ tarafından devindirildiğini kabul etmeyi sürdüren Giordano Bruno tarafından, ya da gezegenlerin yine ‘tinler’ tarafından devindirildiğini kabul eden Tycho Brahe tarafından sorulamazdı. Newton, evrensel yerçekimi yasasınının bulucusu olarak kabul edilen o aynı Newton Principia’da ussal kuvvet kavramını çürütmek için elinden gelen herşeyi yapar, ve parçacığın parçacığı, gezegenin gezegeni, güneşlerin güneşleri, galaksilerin galaksileri çekmesini sağlayan kuvvetin Hermetik bir Yerçekimi Tanrısının istenci olduğunu yineleyip durur. İnsanlar Newton’ı mekaniğin çürütücüsü olarak değil ama kurucusu olarak bilirler. Newton mekanik kuramının materyalistik, dolayısıyla ateistik olduğunu düşünüyordu.

Kuvvet kavramını çürüten aynı usdışı tutum daha sonra Einstein'ın matematiksel göreciliğinde görülür. Bu kuramda da özdeğin özü olan kuvvet ortadan kalkar, ve yeri evrendeki geodezikler, uzayın kendisindeki yamulup bükülmeler tarafından alınır. Ve bu aptallık insanlara dahilik olarak görünür, tıpkı peygamberliğin de bilgisiz, düşüncesiz yığınlar karşısında kendini ancak eşit ölçüde usdışı tansıklar yoluyla tanıtlaması gibi. İmbesiller için ussal olan değil ama usdışı olan inandırıcıdır. Görelilik kuramı durumunda, yeri geometri tarafından alınan mekaniğin kurtarılması için özdeğin bilimi olarak mekaniğin kendisi soyut geometrinin parçası olarak görüldü. Bu usdışı kurgu sayısız fizikçiye ve matematikçiye ussal olanın kendisinden daha doğru göründü.

Devimin arı matematiksel çözümlemesi hiçbir zaman kuvvet sorunu ile ilgilenmez, hiçbir zaman dinamik bakış açısına yükselmez.

Kepler bir pozitivist değildi. Yalnızca görüngüleri açıklamakla, yalnızca etkileri tahmin etmekle, yalnızca bir istatistiksel bir hesaplama dizgesi oluşturmakla ilgilenmedi. Problemin kavramı ile, olgusallığın gerçek doğasının anlaşılması ile ilgilendi, ve görüngüleri fizik ötesi güçlere dayanarak ‘açıklayan’ bir Newton, salt görüngü ile doyum bulabilen bir fenomenolojist değildi. Evrenin gerçek doğasını arayışını usun terimlerinde yürüttü. Evren şans tarafından, olasılıktan daha çoğunu, gerçekliği vermeye yeteneksiz istatistiksel bir ‘nedensellik’ tarafından belirlenmiş olamazdı. Ussal bir bakış açısından ve eksiksiz bir mimari tasar üzerinde kurulu ve ussal-yasal bir temel üzerine işliyor olmalıydı. Kepler’in yaklaşımında daha sonra Descartes ve Leibniz’in elmas duruluğundaki ussallıklarının bir öncelemesi vardır. Ussal evren ancak bütünüyle ussal bir bakış açısından kavranabilir. Buna göre, Kepler eksiksiz olarak ve özençsiz olarak ussal bir evrende insan düşüncesinin anlaşılır bir yapı tasarını bulmayı başarabileceğini kabul etti ve bu kanı ile çalıştı.

Evrenbilimi Kopernik’in kinematik evren tablosundan başlayarak gerçek fiziksel yasalarına dek geliştirilmiş ve tamamlanmış bir bilim düzeyine yükseltme süreci bir kuşkucunun, kavramı, usu, mantığı koşulsuzca izlemekten ürken bir görgücünün göze alabileceği bir yol değildir. Kepler bir yanılgılar ve yanlışlıklar süreci içinden ilerleyerek, bir kurgular ve gözlemler, ölçümler ve hesaplamalar labirentinden geçerek kavramları doğru bağıntıları içinde örgütlemeye çabaladı. Tüm yolunda yalnızca ve yalnızca usun ışığını izledi. Bu tutumun değerini abartmak olanaksızdır. İnsanın sağduyusuna, düşüncesinin gücüne güveni tamdı. Evrenin ussallığına, nesnel yasalar tarafından belirlenen bir dizge olduğuna da inancı tamdı. Özdeksel evrende herşey uyum içinde, herşey nedensellik yasalarına bağımlı olmalıydı, ve bu kozmoz, bu düzen insan tarafından anlaşılabilirdi: Kepler’de de, tüm ussalcılar durumunda olduğu gibi, insanın düşünsel doğasına biçilen değer sonsuzdur, Evrenin kendisinin entellektüel değeri ile eşölçümlü ve özdeştir. Bu bakış açısından, Kepler modern gökbilimi tüm usdışından özgürleştirmeyi, bu bilimi evrenin bütününü belirleyen ussallık ile özdeşleştirmeyi başardı — Newton tarafından bir kez daha karanlık, gizemci, boşinançlı bir bilinç yapısına uyarlanıncaya dek.

Burada Kepler’in uslamlamalarına yalnızca birkaç noktaya anahatlarda değineceğiz.

Kepler bir gezegenin Güneşe yakın iken daha hızlı ve güneşten uzak iken daha yavaş devindiğini ileri süren Kopernik ilkesini kabul etti. Aslında bu Ptolemi’nin üstdaireler için saptadığı bir devim ilkesi idi. Ama Kepler mantıksal olanı yaparak ilkeyi gezegen yörüngesinin bütününe genişletmeyi denedi. Gözlem ve hesaplamalar bu genelleştirmeyi doğruladı, olgular daha ussal bir kurama daha iyi uyduklarını gösterdi: Bir gezegenin yörüngesindeki hızı çevresinde döndüğü Güneşten uzaklığı ile ters orantılıdır (bu orantının bir kare değerinde olduğu kavrayışı henüz yoktur). Gezegenler Güneş çevresinde onları devindiren bir kuvvet nedeniyle devinir. Gezegenin biçimdeş olmayan devimi doğrudan doğruya ivmeli devim kavramına, ya da hızlardaki eşitsizliği açıklayan bir devindirici kuvvetin konutlanmasına götürür.

Hızlardaki değişim ancak kuvvetteki bir değişimden kaynaklanabilir, ve kuvvet gezegen ve Güneş arasındaki uzaklığın bir işlevi olmalıdır.

Bu durumda, biraz düşünüldüğünde, uzaklık tarafından belirlenen kuvvetin Güneşte yerleşmiş olması çıkarılacak en mantıklı vargıdır.

‘‘Öyleyse, uzaklık devimin derecesinin nedenidir; daha büyük ya da daha küçük bir uzaklık yolu almak için daha uzun ya da daha kısa zaman demektir. Uzaklık göreli bir kavram olduğu ve anlamı birbirleri ile ilişki içindeki kavramları anlattığı için ve bu kavramların kendilerinde [e.d. gönderme cisimleri olmaksızın] hiçbir anlamları olmadığı için, devimdeki değişimlerin nedeni ilişkili terimlerin birinde bulunmalıdır’’ (Astronomia Nova, Bölüm XXXIII).

Ve bu noktadan ilerleyerek, yerçekimi üzerine modern kavrayışın kendisini anlatan sözler şöyledir:

‘‘Gerçek yerçekimi kuramı şu belitler üzerine dayanır: Yerçekimi yakın cisimler arasında karşılıklı bir cisimsel etkidir ve onları birleştirme eğilimindedir, öyle ki taşın Yeryüzüne doğru eğilimli olmasından çok Yeryüzünün taşı çekmesi söz konusudur. Ağır cisimler (üstelik Yeryüzünü Evrenin özeğine yerleştirsek bile) genelde Evrenin özeğine doğru değil ama yakın cismin özeğine doğru, e.d. Yeryüzüne doğru gider. Bu nedenle, Yeryüzü nereye yerleşirse yerleşsin, ya da dirimsel yetisi ile nereye ötelenirse ötelensin, ağır cisimler her zaman ona doğru gidecektir. ... Eğer iki taş Evrende üçüncü bir yakın cismin etkisinin dışında herhangi bir yerde birbirlerinin yakınına koyulacak olursa, bu taşlar, iki manyetik cismin tarzında, ara bir konumda buluşacaklar, her biri ötekine onun ağırlığı ile orantılı olarak yaklaşacaktır. [Etki = Tepki, Newton III] ... Eğer Yeryüzü denizin sularını [kendisine] çekmeye son verseydi, sular yükselir ve Ayın cismine dökülürdü. Ayın çekim gücünün alanı Yeryüzüne dek genişler ... ve bundan şu çıkar ki Yeryüzünün çekim gücünün alanı Aya ve çok ötesine dek genişler.’’

Hemen hemen Newton’un elma gözlemi gibi birşey?

Kepler ayrıca yerçekiminin kütle ile ilişkisini de belirtir. Çekim benzer ya da özdeş cisimler arasında, özdeğin kendi alanında uygulanır; ve gene de cisimlerin doğalarının değil, ama — Kepler’in zaman içinde durulaştırdığı bir kavram olarak — kütlelerinin bir işlevidir. Büyük cisimler küçük cisimlerden daha büyük bir güç ile, ve büyüklükleri ile orantılı olarak çekerler. Ve bu çözümlemelere ışığın (yerçekiminin karşıt-özdeşi) uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak yayıldığı (etkide bulunduğu) eklendiğinde, Evrensel Yerçekimi Yasası açıktır ki yalnızca durulaştırılmayı, yalnızca Kepler’in kendi Yasaları ile ilişkisinin belirtikleştirilmesini bekler.

Pekçok fizikçi Newton’ı evrensel yerçekimi kavramının bulucusu olarak selamlar. Örneğin Bernard Cohen şöyle yazar: ‘‘The high point of the Scientific Revolution was Isaac Newton’s discovery of the law of universal gravitation.’’ ... ‘‘Newton developed the concept of universal gravity in the first few months of 1685, when he was 42’’ :: ‘‘Bilimsel Devrimin doruk noktası Isaac Newton’ın evrensel yerçekimi yasasını buluşu idi.’’ ‘‘Newton evrensel yerçekimi kavramını 1685’te, 42 yaşında iken geliştirdi.’’

Bu sözler kulağa aşağı yukarı politik bir bildirim gibi, ideolojik bir bildiri gibi gelmelidir. Olgular propagandanın aptallaştırıcı gücüyle pekala çarpıtılabilir, insanlar kolayca aldanabilir. Ve giderek kişi sık sık kendini aldatmayı da başarabilir. Ama burada sorun insan bilinçleri ile oynama, bilinç ayarlama vb. değildir. Bu yeterince açıkça bilinen bir olgudur, ve Batı bilimciliğinde ona sürekli eşlik eden ve ilk olarak Newton’un kendisi tarafından sıkı sıkıya yerleştirilen ölçün bir davranıştır. Burada sorun Newton’ın evrensel yerçekimini yorumlayışının ya da anlayışının önceliği, Newton’un ilk olup olmaması değildir. Sorun Newton’ın yorumunun açık olarak ve seçik olarak saçma olmasıdır. Kepler yerçekimi kuvetinin özdeğe özünlü olduğunu söyler. Newton ise yerçekimi kuvvetinin özdeğe özünlü olmadığını, okkült olduğunu, fiziksel bir Tanrının istencine bağımlı olduğunu. Ve görgücü, olgucu Batı bilimcisinin yorumunda evrensel yerçekimi yasasının doğru bildirimini sunan Newton’dur, Kepler değil.

Kepler hiçbir zaman Newton’un tümevarımcı gözlem ve deney yönteminde durup kalmadı, ve kuvveti özdeğin bir özelliği olarak görmeyi özellikle yadsıyan salt ‘matematiksel ilkeler’ üzerine dayalı Principia ile karşıtlık içinde, kuvveti mantıksal tümdengelim yoluyla çıkarsadı, ve onu Güneşe, Aya, aslında tüm özdeğe özünlü olarak gördü: ‘‘Devindirici kuvvet Evrende devinen cisimlerin kendilerinde olmanın dışında hiçbir yerde varolamaz ya da kalamaz.’’

Yerçekimi kuvvetinin özdeğe özünlü olduğu kavrandıktan sonra, sorun hiç kuşkusuz kuvvetin nicel belirlenimini saptamak olarak görülür. Ve Kepler’in Güneş dizgesi kuramında Evrenin özeğine ( =Güneşe) yerleştirilen kuvvet uzaklığın bir işlevidir, daha açık olarak, uzaklık ile ters orantılıdır. Doğrudan iletilir, ve, Aristoteles’in dinamik anlayışı ile uyum içinde, devimin sürmesi için sürekli uygulanması gerekir.

Ama yine Kepler yerçekimi kuvvetini kimi zaman ışık ile, ve kimi zaman manyetik kuvvet ile özdeşleştirdi. Böylece yerçekimi kuvvetinin etkisi ve uzaklığın ters karesi arasındaki matematiksel ve olgusal ilişkinin doğasını kendisi ortaya koydu.

‘‘Şimdi Güneşte yerleşmiş devindirici kuvvetin bir irdelemesine geçelim; doğrudan doğruya Işık ile yakın ilişkisinin bilincine varacağız. ... Güneşin devindirici gücü ve ışık tüm özelliklerinde bütünüyle anlaşı.’’

Ama Aristoteles’in F = mv ilişkisine bağlı kalan Kepler kendi uslamlamalarının imlemini bir yana bırakarak gezegenlerin dönüşünü gezegenlerin süredurumuna karşı Güneşin sürekli eylemi olarak yorumladı. Kuvvet ilişkisinin çizgiler ile değil ama hiç kuşkusuz yüzeyler ile ilgisini biliyordu, ve ışığın yeğinliğinin uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğunu daha önce yine kendisi hesaplamıştı. Kuvvetin ışık ile özdeşleştirilmesi ya da giderek andırımlı görülmesi bile hiç kuşkusuz etkisinin doğrudan doğruya uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğu sonucuna götürür. Ama Kepler’in izlediği kavramların mantığı onu dolaysızca bu ilişki üzerinde karar vermeye götürmedi. Gene de Kepler’in yalnızca erken çalışmalarına bakarak karar vermek doğru değildir.

Kepler’in düşüncelerinin evrimi sık sık mantıksal açınımları içindeki asıl önemleri ve değerleri içinde alınmaz. Şu ya da bu aşamadaki, şu ya da bu kitaptaki bir düşünce gelişimsel bütünden koparılarak alınır ve Kepler’in konu üzerindeki son görüşü olarak ileri sürülür. Böylece örneğin Koyré’nin Astronomical Revolution’undan aktaracağımız bir Alman yorumu Kepler’in yerçekimi üzerine ‘belirleyici’ görüşlerini erken bir çalışma olan Astronomia Nova’da bulur. Güneşin eylemini gezegenleri yörüngelerinde ilerletmek olarak gören E. F. Apelt Johan Keplers Astronomische Weltansicht’te (1849, s. 72) şöyle yazar:

‘‘Diese Idee einer Centralbeschleuinigung liegt den physicalischen Ansichten Keplers durchaus fern. ... Diese von der Sonne auströmmende Kraft ist also etwas ganz anders, als die Schwere, mit der man sie oft verwechselt hat. Die letztere ist eine Anziehungkraft, die erstere dagegen eine Umdrehungskraft, eine wahre Tangentialkraft, wenn man die Vorstellungen Kepplers auf unsere mechanischen Begreffe bringen will’’ :: ‘‘Bu özeksel-ivme [= özekçek kuvvet] düşüncesi Kepler’in fiziksel görüşünden bütünüyle uzakta yatar. ... Bu Güneşten yayılan kuvvet öyleyse sık sık onunla karıştırılan yerçekiminden bütünüyle başka birşeydir. Bu son kuvvet bir çekim kuvveti iken, buna karşı ikincisi ise, eğer Kepler’in düşüncelerini bizim mekanik kavramlarımıza uyarlarsak, bir çevirme kuvveti, gerçek bir teğet-kuvvetidir [gerçekte, Koyré’nin de düzelttiği gibi, Kepler teğet-kuvvetinden ya da özekkaç kuvvetten değil ama ‘döngüsel’ kuvvetten söz eder].’’

‘‘Man muß sich daher wohl hüten diese Kepler’sche Centralkraft der Sonne mit Newton’s allgemeine Gravitation zu verwechseln’’ :: ‘‘Buna göre Kepler’in Güneşe yüklediği bu özeksel kuvveti Newton’ın evrensel yerçekimi ile karıştırmaya karşı dikkatli olmak gerekir.’’

Gerçekten de karıştırılması olanaksızdır. Ama bu görüşler Kepler’in çalışmasında erken bir döneme aittir. Kepler’in büyük çalışmalarından sonuncusu olan ve üçüncü yasasının bir bildirimini veren Epitome Astronomiae Copernicanae’de Güneş manyetik kuvvete özgü bir eylem yoluyla gezegenleri iter ve çeker. Ve yine bir başka yerde Kepler deniz yükselmesine Ay ile birlikte Güneşin de katıldığını belirtir. Burada Epitome’de kuvvetin doğası üzerine gözlemler, hesaplamalar, uslamlamalar örüntüsünün, tümlev hesapları için sonsuz küçüklükler yöntemini nasıl kullandığını gösteremeyiz. Ama Kepler’in yerçekimi kuvvetinin doğası konusunda söyledikleri bütünüyle açıktır:

‘‘[D]evimi tanımlamak için iki öğesi birleş: Bunlardan biri Güneşin gezegeni onun çevresinde taşıyan [devindirici] bir kuvveti tarafından üretilir, ve öteki Güneşe doğru dengelenme [libration] kuvvetidir ki, Güneşin birinci özellikten ayrı bir başka özelliği tarafından [üretilir].’’

Bu kuvvetlerin ikisi de Kepler için Güneşin kuvvetleridir. Bu iki bileşen daha sonra, ve hiç kuşkusuz Newton’dan önce, gezegen devimini çözümleyen birçok fizikçi tarafından Kepler’den yalnızca itici bileşen açısından ayrılan bir yolda çözümlendi. İtici kuvvet cismin süredurumu olarak yorumlandı. Descartes tarafından ise, burgaç devimi olarak. Kepler Aristotelesci kuvvet/devim çözümlemesine bağlı kaldığı için, ‘itici’ süredurum kuvvetini ancak Güneşten kaynaklanıyor olarak yorumlayabilirdi. Kepler’in bu yanlışını Borelli ve başkaları düzeltti, ve Robert Hooke bu çözümlemeleri Newton’a kendisinin (Hooke’un) buluşları olarak sundu.

Ve son sözü Newton söyledi.

Newton için kuvvetin özdeğe özünlü ve özsel olması kesinlikle savunulacak bir kavram değildir, çünkü özdekçiliktir, ateizmdir. Hermetik geleneğe aykırıdır. Newton bir özdekçi olarak anlaşılmaması konusunda paranoiddi. Buna göre yerçekimi kuvvetinin salt bir görüngü olduğunda, Tanrının istencinin yarı-yasal olan ve insan usunun ilkeleri tarafından kavranamayacak bir belirişi olduğunda diretti. Yarı-yasaldır, çünkü güneş dizgesini yöneten yasalar dizgenin eksiksiz işleyişini sağlama bağlayamazlar, ve zaman zaman dengenin yeniden kurulması gerekir.

Aslında Newton yerçekimi kuvvetini pozitif bilimin öğrettiği yolda ileri sürmüş olsaydı bile, yerçekimi kuvveti Newton’un sandığı gibi çekim ile bir ve aynı şey değildir. Eğer böyle olsaydı, eğer Yerçekimi ya da Özdeğin Kuvveti yalnızca çekim kuvveti olsaydı, bu analitik güç, bu tekil, soyutlanmış kuvvet özdeğin kendisinin ortadan kalkışı, ortadan yitişi olurdu — erken bir Big Bang kuramı. Newton ve onunla aynı görgül/analitik düşünme eğilimini paylaşan genel bakış açısı sorunun özünün hiçbir biçimde bilincinde değildir. Yalnızca matematiksel formüllerle ilgilenir, kavramı bütünüyle bir yana atar. Ve olgusallığı, gerçekliği yalnızca matematiksel felsefenin bakış açısının izin verdiği düzeye dek anlar — matematiksel olarak, soyut olarak. Ya boş uzayda uzaktan eylem görüşü onaylanır (modern akademizmin öğrettiği gibi), ya da bu saçmalığın ayrımına varılırsa, imgelemin yaratıcılığı tüm sorunu çözer.

GERÇEKTE (ya da bugünlerde postmodern çılgınlık tarafından olanaksız görülen NESNEL GERÇEKLİK düzleminde), Yerçekimi kuvveti aynı zamanda İtme kuvvetidir, ve özdeğin varlığı bu iki karşıt kuvvetin birliğini gerektirir. Özdek, tam olarak Newton’un reddettiği anlamda, karşıt kuvvetlerin, ya da daha eytişimsel bir anlatımla, bir ve aynı kuvvetin karşıtlıklı doğasının, çekme ve itmenin birliğinden başka birşey değildir. Ve bu görgül gözlemin sunabileceği bir tümevarım değil, ama özdek Kavramının kendi mantığıdır. İnsan usu başka türlü düşünemez, eytişimsel mantığın yeri keyfi kurallar tarafından, bir metalogic saçmalığı tarafından alınamaz; ve evreni, gerçekliğini kavramak için elimizde bu eşsiz yetiden daha üstünü yoktur, ve daha üstünü gereksizdir. Doğal düşünce analitik, soyutlamacı işleyiş kipinde hiçbir zaman karşıtların somut birliğini kavrayamaz. Hegel’in eytişimsel mantık yoluyla kavradığı gibi, çekme kuvveti özdeğin süreklilik kıpısına, ve itme kuvveti atomik kesiklilik kıpısına karşılık düşer. Ve özdeğin bu diyalektiği de, ama kesinlikle yine dizgesiz, dağınık, derme çatma, giderek görgül ve dışsal bir biçimde, Kant’tan gelir. Ona borcumuzu kabul etmek zorundayız, üstelik kendisi başkalarına borçlu olsa bile.

Özdek ve Devim
(1876)

Konu 128. Kepler’in Yasaları
Kepler’in yasaları salt kinematiktir. Gezegenlerin devimlerini tam olarak betimler, ama bu devimleri belirleyen kuvvetlere ilişkin hiçbirşey söylemezler.

Dinamik yorumları Newton tarafından keşfedildi.

Birinci ve ikinci yasa tek bir gezegenin devimi ile ilgilidir.

I. Yasa. Güneşten bir gezegene çizilen vektör tarafından taranan alanlar onları betimleme zamanları ile orantılıdır. Eğer h zaman biriminde taranan alanın iki katını belirtirse, t zamanında taranan alanın iki katı ht olacaktır, ve eğer P gezegenin kütlesi ise, Pht kütle-alan olacaktır — Konu 68’de tanımlandığı gibi. Bu yüzden gezegenin güneş çevresindeki açısal devinirliği, ki kütle-alanın değişim oranıdır, Ph olacaktır — değişmez bir nicelik.

Bu yüzden, Konu 70’e göre, gezegen üzerinde eylemde bulunan kuvvetin, eğer böyle bir kuvvet varsa, güneş açısından hiçbir momenti olmamalıdır, çünkü eğer olsaydı açısal devinirliği bu momentin değeri tarafından ölçülen bir oranda arttırır ya da azaltırdı.
Bu yüzden, gezegen üzerinde etkide bulunan kuvvet ne olursa olsun, yönü her zaman güneşten geçmelidir.

Konu 133. Kepler’in İkinci Yasası

II. Yasa. Bir gezegenin güneş açısından yörüngesi güneşi odaklarından birine alan bir elipstir.

.
BETİ 16

ABQP (Beti 16) eliptik yörünge olsun. S bir odaktaki güneş, ve H öteki odak olsun. SP yi U ya uzatırsak, SU enine AB eksenine eşit olur, ve HU yu birleştirirsek HU P deki hıza orantılı ve dik olacaktır.

Çünkü HU yu Z de keser ve ZP yi birleştirirsek, ZP P de elipse bir teğet olacaktır; SY S den bu teğete çizilen bir dik olsun.
Eğer v P deki hız ise, ve h birim zamanda taranan alanın iki katı ise, h = vSY dir.

Yine eğer b elipsin eşlenik ekseninin yarısı ise SY • HZ = b² dir.

Şimdi, HU = 2HZ dir; öyleyse

Buna göre HU her zaman hız ile orantılıdır, ve onun yönüne diktir. Şimdi, SU her zaman AB ye eşittir. Bu nedenle özeği S ve yarıçapı AB olan çember gezegenin hodografıdır, H hodografın başlangıcı olmak üzere.

Yörüngenin ve hodografın karşılık düşen noktaları S den geçen aynı doğru çizgide yatan noktalardır.

Böylece P U ya, ve Q V ye karşılık düşer.

Cisme P’den Q’ya geçişi sırasında iletilen hız HU ve HV vektörleri arasındaki geometrik ayrım tarafından, eş deyişle, UV çizgisi tarafından temsil edilir, ve çemberin bu yayına diktir ve dolayısıyla, daha önce tanıtladığımız gibi, S’ye yöneliktir.

Eğer PQ zaman biriminde betimlenen yay ise, o zaman UV ivmeyi temsil eder, ve UV özeği S olan bir çemberin üzerinde olduğu için, UV gezegenin S çevresindeki açısal hızının bir ölçüsü olacaktır. Bu yüzden ivme açısal hız ile orantılıdır, ve bu Konu 129’a göre SP uzaklığının karesi ile ters orantılıdır. Bu yüzden gezegenin ivmesi güneşin yönündedir ve güneşten uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.
Öyleyse güneşin bir gezegen üzerindeki çekiminin gezegen kendi yörüngesinde devinirken ve güneşten uzaklığını değiştirirken değişmesini belirleyen yasa budur.

Konu 135. Kepler’in Üçüncü Yasasının Yorumu
Güneş ve değişik gezegenler arasındaki çekimi karşılaştırmak için Newton Kepler’in üçüncü yasasından yararlandı.

III. Yasa. Değişik gezegenlerin zamanlarının kareleri ortalama uzaklıklarının küpleri ile orantılıdır.
Başka bir deyişle,

bir değişmezdir, diyelim ki

Bu nedenle

Daha küçük gezegenler durumunda bunların kütleleri güneşin kütlesi ile karşılaştırma içinde öylesine küçüktür ki,

1’e eşit alınabilir, öyle ki

ya da bir gezegen üzerindeki çekim gezegenin kütlesi ile orantılı ve karesinin uzaklığı ile ters orantılıdır.

Konu 136. Yerçekimi Yasası
Yerçekimine ilişkin en dikkate değer olgu aynı uzaklıkta her türden tözün eşit kütlesi üzerinde eşit olarak etkide bulunmasıdır. Bu dünyanın yüzeyinde değişik özdek türleri için sarkaç deneyleri tarafından tanıtlanır. Newton yasayı değişik gezegenleri oluşturan özdeğe genişletti.

Daha Newton tanıtlamadan önce, bir bütün olarak güneşin bir gezegeni bir bütün olarak çektiği ileri sürülmüş, ve ters kare yasası da daha önce bildirilmişti, ama yerçekimi öğretisi son biçimini Newton’un ellerinde kazandı.

Çünkü eğer güneşteki bir gram özdek ve bir gezegendeki bir gram özdek arasındaki çekim r uzaklığında

ise — ki burada C bir değişmezdir —, o zaman eğer güneşte S ve gezegende P gram varsa, güneş ve gezegendeki bir gram arasındaki bütün çekim

olacak, ve güneş ve gezegen arasındaki bütün çekim

olacaktır.
Newton’un ‘‘Evrensel Yerçekimi Yasası’’nın bu bildirimini daha önce elde edilen F değeri ile karşılaştırırsak şunu buluruz:

ya da

Konu 137. Kepler’in Üçüncü Yasasının İyileştirilmiş Biçimi
Bu yüzden Kepler’in üçüncü yasası şöyle iyileştirilmelidir: Ortalama uzaklıkların küpleri zamanların karelerinin güneş ve gezegen kütlelerinin toplamı ile çarpımına orantılıdır.

Jüpiter, Satürn, vb. gibi daha büyük gezegenler, durumunda S + P'nin değeri dünya ve daha küçük gezegenler durumunda olduğundan önemli ölçüde büyüktür. Bu yüzden daha büyük gezegenlerin dönüş zamanları Kepler’in yasasına göre olduğundan biraz daha kısa olmalıdır, ve durumun böyle olduğu bulunur.

Aşağıdaki tabloda gezegenlerin ortalama uzaklıkları dünyanın ortalama uzaklığının terimlerinde, ve T dönme zamanı yıldız yılının terimlerinde verilidir:

Tablodan göründüğü gibi Kepler’in üçüncü yasası çok yakından doğrudur, çünkü a³ T^2'ye çok yakından eşittir, ama kütleleri dünyanınkinden daha küçük olan gezegenler için — yani Merkür, Venüs ve Mars —, a³ T²'den daha küçük, buna karşı kütleleri dünyanınkinden daha büyük olan Jüpiter, Satürn, Uranüs ve Neptün için a³ T^2'den daha büyüktür.