KEPLER YASALARI VE YERÇEKİMİ KUVVETİ
Aziz Yardımlı |
|
The Harmonices Mundi is a synthesis of astronomy, mechanics, melodics and electronics. The name is based on the title of a book by Johannes Kepler which was published in 1619. In his book, Kepler defines the laws of planetary motion. Fascinated by historical astronomy, Prof. Dr. Scheurenbrand spent many years constructing the Harmonices Mundi in his spare time. |
|
Kepler'in evrenin uyumuna güçlü bir inancı vardı — tıpkı, örneğin, tanıtlamanın gerçekleşeceğine tanıtlamanın kendisi üretilmeden önce en az Kepler kadar inanan Pisagoras gibi. Tüm tanıtlama tasarımdan yola çıkar. Tanıtlanacak olan henüz tanıtlanmamış olandır ve pekala tanıtlanmayabilir. O zaman yoktur.
Tüm doğal bilinç Evrene onda Usu bulma beklentisi ile yaklaşır. Evrenin ussallığının ve İnsanın ussallığının buluşması Bilimdir.
Kepler'in tüm ruhunu, tüm düşüncesini güdüleyen bu inanç onu Güneş Dizgesinin ussal düzenini saptamaya götürdü. Kepler’i ve kuramını anlamak için biricik varsayımımız
onun için Evrenin bir sanat yapıtı, ve sanatçının ise Evrensel Us
— Tanrı, Nous, Theos — olduğudur.
Ptolemi ve Kopernik
gökbilimlerinin iyi bir öğrencisi olan Kepler gözlem ve deneyimin sık sık yalnızca sözünü eden pragmatiklerin tersine, usanmak bilmez bir gözlemci,
sözcüğün en gerçek anlamında bir ‘görgücü’ idi. Aynı zamanda gördüğü, gözlediği
olgulara tam olarak Usun biçimini vermeyi, onları ne yaptıklarını
bilmeyen aptal fenomenler olmaktan kurtarıp ussal fenomenler yapmayı istiyordu. Kendinde-Evren ussal olmalıydı. Ancak o zaman bilinebilirdi.
Kepler örgütsüz,
düzensiz gözlem gerecinin temelinde yattığına inandığı ussallığı, uyumu,
düzeni bulmayı başardı. Güneş dizgesine onun tüm yapı ve düzeninde örtük olan kuramını
verdi. Eğer öncelleri ile arasında bir ayrımdan söz edeceksek, bunu Gökbilime
eksiksiz bir mantıksal bütünlük ve eksiksiz bir nedensel ilişkisellik
verme idealinde, ve salt devimsel (kinematik) evren yorumunun ötesine, dinamik evren yorumuna götüren yolu açmasında bulacağız. |
KEPLER YASALARI
|
|
1. Gezegen odaklarından birinde Güneşin bulunduğu bir elips yörüngede döner. |
|
2. Gezegeni Güneşe birleştiren doğru çizgi eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar. |
|
3. Herhangi iki gezegenin Güneş çevresinde dönüş zamanlarının karesi Güneşten ortalama uzaklıklarının küpleri ile orantılıdır.
A3/T2 |
Kepler Evrenin yalnızca geometrik düzenini saptamakla yetinmedi. Gezegenleri neyin devindirdiğini
de bulmaya çalıştı.
Esinlendirici güdüsü,
kendi sözleri ile, gök olaylarını açıklamada ortaçağların tanrıbiliminin
yerine ‘‘felsefeyi’’ ya da ‘‘gök fiziğini’’ geçirme isteği idi. Kepler
için felsefenin ve bilimin ayrılması gibi bir düşünce saçma olmalıydı çünkü bu birbirine ilgisiz ya da giderek birbiri ile bağdaşmayan iki bilgi türü gibi daha da büyük başka bir saçmalığa götürecekti. Gökbilimin
geometri ve hesaplama tarafından geliştirilmesi gerektiğine, dünya fiziğinin
ve gök fiziğinin tek bir ussal fizik olarak birleştirilmesi gerektiğine
inanıyordu. Evrene onda Usu bulmak için ve Usu ile yaklaştı. Us, ya da Hegel'in Saltık İdeası, kavram ve realitenin birliğidir.
Her bilinç dönüşümü
durumunda, fenomenlerin her yeniden-betimlemesi durumunda olduğu gibi, onun çalışma sürecinde de eski ve yeni biraradaydı.
Yeni kavramlar henüz eski dizgeyi bütünüyle dönüştürmeden önce, eskiler bir süre
daha yerlerinde direttiler ve bir süre daha kaçınılmaz çelişkiler ve tutarsızlıklar
bütün yapının sürekli dönüşümüne, sürekli iyileştirilmesine götürdü.
Bu süreç bugün de
henüz tamamlanmış değildir. En son girişimlerin, usdışı görelilik ve usdışı
belirlenimsizcilik kuramlarının, bu birbirini çürüten ve salt boş birer metafizikten daha çoğu olmayan hipotezlerin sapıncı durumunda başka türlü olabilir miydi? Sözde "modern" Fizik gerçekten "modern" fizik olabilmek ve bir kez daha gelişimin yoluna girerek kendinde ussal evrenin bilgisine ulaşabilmek için usun özgür yoluna yönelmek zorundadır. Bunun için Kepler'i, onun Weltharmonik kavramını yeniden düşünmelidir. |
Kepler, öncelleri
olan Cusalı Nicholas’ın, Giordano Bruno’nun sonsuz evren görüşü
ile karşıtlık içinde, evrenin sonlu olduğunu, ve durağan yıldızları
da içine alan göksel bir küre tarafından kuşatıldığını düşünüyordu.
Onun için ‘sonsuz’ usdışı bir kavram, giderek Tanrı tarafından bile anlaşılamayacak
bir mantıksızlıktı. (Kepler’in görgül uslamlamaları ile savunduğu bu noktanın
ayrıntılı bir irdelemesi için bkz. Alexandre Koyré, Sonlu Dünyadan
Sonsuz Evrene, Bölüm 3).
Kavramın Özerk
Gelişimi
Kavram görüngüden türer, görüngü ya da deneyim kavramların kaynağıdır, derler. Bu
düşüncesiz bilincin görüşüdür. Ama bu bilinç bile görüngünün kavramın mantıksal açınımı üzerine ve eytişimsel
ilişkilerinin saptanması üzerine biçimlendiğini, kavram ile belirlenmiş olmaksızın görüngünün görüngü, olgunun olgu olamayacağını kolayca kavrar.
Kavram
gelişimi kavramın kendisinin açınımıdır.
Yeni kavram bilinçte değildir. Ama Usun özsel doğasında gizildir. Ortaya çıkışı yalnızca ona götüren mantıksal adımların doğru
atılmasını, usun özgürce ve koşulsuzca izlenmesini, onun gerçek
kavram bağlantılarını kurmasını gerektirir. Süreç daha şimdiden belirtik
bir hedefe ulaşma, daha şimdiden bilinen bir düşünce biçimini
ele geçirme süreci değildir. Kavram gelişimi henüz hiçbir yolda
bilinmeyen yeni bir düşünce biçiminin üretimidir, ve biricik güvencesi
kavramı mantıksal bağıntıları içersinde koşulsuzca izlemeyi başaran ve
böylece onun için gerçek vargısına ulaşma zeminini yaratan özgür uslamlamadır.
Kepler’in kullandığı
kavramlar uzay ve zaman, özdek ve devim, kuvvet ve hız ve ivme, süredurum ve kütle, sonlu ve sonsuz,
nokta, daire, elips, özek vb. gibi doğal usun ve doğal dilin her gün
kullandığı sözcüklere bağlı bütünüyle yalın kavramlardı. Yapması gereken şey
kavramların geçersiz bağıntılarını olumsuzlamak, onları yeniden düzenlemek, başka bir deyişle,
daha önceki görüngüleri yeniden dönüştürmek ve onları daha güçlü ve daha
yüksek bir kavramsal yapı düzleminde yeniden örgütlemekti. Başka bir deyişle,
deneyim süreklisinin yeniden biçimlendirilmesi idi. Bu sürecin diyalektiğini anlayamayan analitik anlak bu sürekliyi paradigmalar dediği ve birbirlerinden
saltık olarak yalıtılmış gördüğü ‘örnekler’in ilişkisiz, gelişimsiz, süreçsiz bir kaosu
olarak görür. Pozitivizm Bilim Tarihinin kendisini yadsır, onu bir Tarihe benzemeyen bir süreçsizlik, ilişkisizlik, ereksizlik olarak görür.
Tüm süreçte özsel
sorun kavram mantığının doğru uygulanmasıdır. Ve bu ise gözlem ve deneyimin
dolaysız verisi değildir, tersine görüngünün kendisi böyle tümdengelimler
tarafından yeniden belirlenir. Bu işin güç yanıdır. Örneğin yalnızca kuvvet ve uzaklık kavramlarının ilişkisini, bugün normal bir eğitim görmüş
herkesin tanıdığı bu bütünüyle yalın görünen karşılıklı ters kare ilişkisini saptamanın bile yüzyıllara, aslında binyıllara yayılan bir gözlem
ve düşünme sürecini gerektirmesi insan aptallığının değil ama insan dehasının
kanıtı olarak kabul edilir. Güçlük
sorunun çözümünde değil, ama sorunun doğuşunda yatar.
Kepler evrenin görüngüsünü yeniden belirledi, eski Yunanlılar
ile, Aristoteles ile başlayan süreci sonunda insanlığa içinde varolduğu
Güneş dizgesinin gerçek tablosunu ve gerçek düzenini sunma düzeyine dek
geliştirmeyi başardı. |
Daha sonra Newton
tüm evrenbilimsel kavramları ve ilişkilerini hazır olarak aldı,
ve yalnızca aralarındaki geometrik ilişkiler üzerine kafa yordu.
Newton’ın Principia’sının içeriği sayısız yineleme ile dolup
taşar, ve devimin çözümlemesinde Newton başkaları tarafından iyice doğrulanmış olanların dışında herhangi bir düşünce çizgisini
geliştirmek bir yana, irdelemeyi bile göze alamaz.
Newton’un üç
yasasını Descartes’ın Principia Philosophiae’de (1644) verdiği
devim yasaları ile karşılaştırmanın bu konuda sonsuz yararı vardır. |
Descartes’ın
devim yasaları üzerine düşünceleri şöyledir (Felsefenin İlkeleri,
Bölüm II, 37, 39, 40):
1) Her
bir şey, yalın ve bölünmemiş olduğu ölçüde, her zaman kendinde olduğu
ölçüde (quantum in se est) aynı durumda kalır, ne de dışsal
nedenler yoluyla olmanın dışında değişir. ... Ve öyleyse devinen
herşeyin her zaman kendinde olduğu ölçüde devindiği vargısını çıkarmalıyız.
2) Özdeğin
her bir parçası, kendinde görüldüğünde, hiçbir zaman eğri çizgilerde
değil ama yalnızca doğru çizgiler boyunca devinmeyi sürdürme eğilimindedir.
3) Bir
cisim bir başkası ile karşılaştığında eğer doğru bir çizgide ilerlemek
için ötekinin ona direnmek için olduğundan daha az kuvveti varsa,
o zaman bir başka yöne saptırılır, ve devimini korur ve yalnızca
belirlenimini değiştirir. Ama eğer daha çok kuvveti varsa, o zaman
kendisi ile birlikte öteki cismi devindirir ve ötekine deviminden
kendi yitirdiği denlisini verir.’’
BURADA NEWTON’UN PRINCIPIA’DA AKLINDAN BİLE GEÇİRMEDİĞİ PROBLEMLER YATAR. |
Kepler’i evrensel yerçekimi kavramına götüren
şey gökbilimde iki önemli noktada Galileo ve Kopernik'in ilerisine geçmesi oldu. İlk olarak, gök cisimlerinin yörüngeleri
konusunda henüz Galileo’nun da kabul ettiği dairesellik görüşünün doğru olmadığını ve yörüngelerin elips olduğunu buldu. Bu durumda, ikinci olarak, henüz Kopernik
tarafından bile savunulmakta olan kristal küreler görüşü bütünüyle gereksizleşti.
Tycho
Brahe de kuyruklu yıldızların deviminin kristal küreler
kuramı ile bağdaşmayacağını görmüştü. Kristal küreler önsavı
gezegenlerin nasıl devindiği sorusunun doğmasına
izin vermez, çünkü bu modelde gezegenler yörüngelerinde devinmez.
Yalnızca kendi doğaları gereği devinen, ya da kimilerine göre
fizikötesi tinsel güçler tarafından devindirilen bu küreler
tarafından taşınırlar. Başlangıçta Kepler de dirimselci
açıklamayı kabul ediyordu, ama sonra bu görüşü terk etti. |
|
|
Tycho
Brahe’nin Evreni: Güneş özekte, Dünya çevresinde, Gezegenler Dünyanın çevresinde. |
|
Kepler’in gezegenlerin
devimini nedensellik kavramı zemininde anlama girişimi onu daha
güçlü bir bakış açısına, dinamik bir mantıksal araştırmaya yönlendirdi.
Kepler daha sonra tüm soruna onunla aynı bakış açısından yaklaşan Descartes’a
dek koşulsuzca fiziksel bir açıklama isteminde bulunan ilk modern Avrupalı idi.
Bu ‘özdeksel’ soru
örneğin kürelerin ‘anlıklar’ tarafından devindirildiğini kabul etmeyi
sürdüren Giordano Bruno tarafından, ya da gezegenlerin yine ‘tinler’
tarafından devindirildiğini kabul eden Tycho Brahe tarafından sorulamazdı.
Newton, evrensel yerçekimi yasasınının bulucusu olarak kabul edilen o aynı Newton Principia’da ussal kuvvet kavramını çürütmek
için elinden gelen herşeyi yapar, ve parçacığın parçacığı, gezegenin gezegeni,
güneşlerin güneşleri, galaksilerin galaksileri çekmesini sağlayan kuvvetin
Hermetik bir Yerçekimi Tanrısının istenci olduğunu yineleyip durur. İnsanlar
Newton’ı mekaniğin çürütücüsü olarak değil ama kurucusu olarak bilirler. Newton mekanik kuramının materyalistik, dolayısıyla ateistik olduğunu düşünüyordu.
Kuvvet kavramını çürüten
aynı usdışı tutum daha sonra Einstein'ın matematiksel göreciliğinde
görülür. Bu kuramda da özdeğin özü olan kuvvet ortadan kalkar,
ve yeri evrendeki geodezikler, uzayın kendisindeki yamulup bükülmeler tarafından
alınır. Ve bu aptallık insanlara dahilik olarak görünür, tıpkı peygamberliğin de bilgisiz, düşüncesiz yığınlar karşısında kendini ancak eşit ölçüde usdışı tansıklar yoluyla tanıtlaması gibi. İmbesiller için ussal olan değil ama usdışı olan inandırıcıdır. Görelilik kuramı durumunda, yeri geometri tarafından alınan mekaniğin kurtarılması için özdeğin bilimi olarak mekaniğin kendisi soyut geometrinin parçası olarak görüldü. Bu usdışı kurgu sayısız fizikçiye ve matematikçiye ussal olanın kendisinden daha doğru göründü. |
Devimin
arı matematiksel çözümlemesi
hiçbir zaman kuvvet sorunu ile ilgilenmez, hiçbir zaman dinamik bakış açısına yükselmez.
Kepler bir pozitivist değildi. Yalnızca görüngüleri açıklamakla,
yalnızca etkileri tahmin etmekle, yalnızca bir istatistiksel bir hesaplama dizgesi
oluşturmakla ilgilenmedi. Problemin kavramı ile, olgusallığın
gerçek doğasının anlaşılması ile ilgilendi, ve görüngüleri
fizik ötesi güçlere dayanarak ‘açıklayan’ bir Newton, salt
görüngü ile doyum bulabilen bir fenomenolojist değildi. Evrenin
gerçek doğasını arayışını usun terimlerinde yürüttü. Evren
şans tarafından, olasılıktan daha çoğunu, gerçekliği vermeye
yeteneksiz istatistiksel bir ‘nedensellik’ tarafından belirlenmiş olamazdı.
Ussal bir bakış açısından ve eksiksiz bir mimari tasar üzerinde
kurulu ve ussal-yasal bir temel üzerine işliyor olmalıydı. Kepler’in yaklaşımında daha sonra Descartes ve Leibniz’in elmas duruluğundaki
ussallıklarının bir öncelemesi vardır. Ussal evren ancak
bütünüyle ussal bir bakış açısından kavranabilir. Buna
göre, Kepler eksiksiz olarak ve özençsiz olarak ussal bir
evrende insan düşüncesinin anlaşılır bir yapı tasarını bulmayı
başarabileceğini kabul etti ve bu kanı ile çalıştı. |
Evrenbilimi Kopernik’in kinematik evren tablosundan başlayarak gerçek fiziksel
yasalarına dek geliştirilmiş ve tamamlanmış bir bilim düzeyine
yükseltme süreci bir kuşkucunun, kavramı, usu, mantığı koşulsuzca izlemekten
ürken bir görgücünün göze alabileceği bir yol değildir. Kepler bir
yanılgılar ve yanlışlıklar süreci içinden ilerleyerek, bir kurgular ve
gözlemler, ölçümler ve hesaplamalar labirentinden geçerek kavramları doğru
bağıntıları içinde örgütlemeye çabaladı. Tüm yolunda yalnızca ve yalnızca
usun ışığını izledi. Bu tutumun değerini abartmak olanaksızdır.
İnsanın sağduyusuna, düşüncesinin gücüne güveni tamdı. Evrenin ussallığına,
nesnel yasalar tarafından belirlenen bir dizge olduğuna da inancı
tamdı. Özdeksel evrende herşey uyum içinde, herşey nedensellik yasalarına
bağımlı olmalıydı, ve bu kozmoz, bu düzen insan tarafından anlaşılabilirdi: Kepler’de de, tüm ussalcılar durumunda olduğu gibi, insanın düşünsel
doğasına biçilen değer sonsuzdur, Evrenin kendisinin entellektüel değeri
ile eşölçümlü ve özdeştir. Bu bakış açısından, Kepler modern gökbilimi
tüm usdışından özgürleştirmeyi, bu bilimi evrenin bütününü belirleyen
ussallık ile özdeşleştirmeyi başardı — Newton tarafından bir kez
daha karanlık, gizemci, boşinançlı bir bilinç yapısına uyarlanıncaya dek. |
Burada Kepler’in uslamlamalarına
yalnızca birkaç noktaya anahatlarda değineceğiz.
Kepler bir
gezegenin Güneşe yakın iken daha hızlı ve güneşten uzak iken daha yavaş devindiğini
ileri süren Kopernik ilkesini kabul etti. Aslında bu Ptolemi’nin
üstdaireler için saptadığı bir devim ilkesi idi. Ama Kepler mantıksal olanı
yaparak ilkeyi gezegen yörüngesinin bütününe genişletmeyi denedi. Gözlem
ve hesaplamalar bu genelleştirmeyi doğruladı, olgular daha ussal bir
kurama daha iyi uyduklarını gösterdi: Bir gezegenin yörüngesindeki
hızı çevresinde döndüğü Güneşten uzaklığı ile ters orantılıdır (bu
orantının bir kare değerinde olduğu kavrayışı henüz yoktur). Gezegenler
Güneş çevresinde onları devindiren bir kuvvet nedeniyle devinir.
Gezegenin biçimdeş olmayan devimi doğrudan doğruya ivmeli devim kavramına,
ya da hızlardaki eşitsizliği açıklayan bir devindirici kuvvetin konutlanmasına götürür.
Hızlardaki değişim
ancak kuvvetteki bir değişimden kaynaklanabilir, ve kuvvet gezegen ve
Güneş arasındaki uzaklığın bir işlevi olmalıdır.
Bu durumda, biraz
düşünüldüğünde, uzaklık tarafından belirlenen kuvvetin Güneşte
yerleşmiş olması çıkarılacak en mantıklı vargıdır.
‘‘Öyleyse,
uzaklık devimin derecesinin nedenidir; daha büyük ya da daha küçük
bir uzaklık yolu almak için daha uzun ya da daha kısa zaman demektir.
Uzaklık göreli bir kavram olduğu ve anlamı birbirleri ile ilişki
içindeki kavramları anlattığı için ve bu kavramların kendilerinde
[e.d. gönderme cisimleri olmaksızın] hiçbir anlamları olmadığı
için, devimdeki değişimlerin nedeni ilişkili terimlerin birinde
bulunmalıdır’’ (Astronomia Nova, Bölüm XXXIII). |
Ve bu noktadan ilerleyerek, yerçekimi üzerine modern kavrayışın kendisini anlatan sözler şöyledir:
‘‘Gerçek
yerçekimi kuramı şu belitler üzerine dayanır:
Yerçekimi yakın cisimler arasında karşılıklı bir cisimsel etkidir
ve onları birleştirme eğilimindedir, öyle ki taşın Yeryüzüne
doğru eğilimli olmasından çok Yeryüzünün taşı çekmesi söz
konusudur.
Ağır cisimler (üstelik Yeryüzünü Evrenin özeğine yerleştirsek
bile) genelde Evrenin özeğine doğru değil ama yakın cismin özeğine
doğru, e.d. Yeryüzüne doğru gider. Bu nedenle, Yeryüzü nereye
yerleşirse yerleşsin, ya da dirimsel yetisi ile nereye ötelenirse
ötelensin, ağır cisimler her zaman ona doğru gidecektir. ...
Eğer iki taş Evrende üçüncü bir yakın cismin etkisinin dışında
herhangi bir yerde birbirlerinin yakınına koyulacak olursa, bu
taşlar, iki manyetik cismin tarzında, ara bir konumda buluşacaklar,
her biri ötekine onun ağırlığı ile orantılı olarak yaklaşacaktır.
[Etki = Tepki, Newton III] ...
Eğer Yeryüzü denizin sularını [kendisine] çekmeye son verseydi, sular yükselir ve Ayın cismine dökülürdü.
Ayın çekim gücünün alanı Yeryüzüne dek genişler ... ve bundan
şu çıkar ki Yeryüzünün çekim gücünün alanı Aya ve çok ötesine
dek genişler.’’ |
Hemen hemen Newton’un elma gözlemi gibi birşey?
Kepler ayrıca yerçekiminin kütle ile ilişkisini de belirtir. Çekim benzer ya
da özdeş cisimler arasında, özdeğin kendi alanında uygulanır;
ve gene de cisimlerin doğalarının değil, ama — Kepler’in zaman
içinde durulaştırdığı bir kavram olarak — kütlelerinin bir
işlevidir. Büyük cisimler küçük cisimlerden daha büyük bir güç ile, ve büyüklükleri ile orantılı olarak çekerler. Ve bu çözümlemelere
ışığın (yerçekiminin karşıt-özdeşi) uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak
yayıldığı (etkide bulunduğu) eklendiğinde, Evrensel Yerçekimi Yasası açıktır
ki yalnızca durulaştırılmayı, yalnızca Kepler’in kendi Yasaları ile ilişkisinin
belirtikleştirilmesini bekler. |
Pekçok
fizikçi Newton’ı evrensel yerçekimi kavramının bulucusu olarak selamlar.
Örneğin Bernard Cohen şöyle yazar: ‘‘The high point of the Scientific
Revolution was Isaac Newton’s discovery of the law of universal gravitation.’’
... ‘‘Newton developed the concept of universal gravity in the first few
months of 1685, when he was 42’’ :: ‘‘Bilimsel Devrimin doruk noktası
Isaac Newton’ın evrensel yerçekimi yasasını buluşu idi.’’ ‘‘Newton evrensel
yerçekimi kavramını 1685’te, 42 yaşında iken geliştirdi.’’
Bu sözler kulağa
aşağı yukarı politik bir bildirim gibi, ideolojik bir bildiri gibi gelmelidir.
Olgular propagandanın aptallaştırıcı gücüyle pekala çarpıtılabilir, insanlar
kolayca aldanabilir. Ve giderek kişi sık sık kendini aldatmayı da başarabilir.
Ama burada sorun insan bilinçleri ile oynama, bilinç ayarlama vb. değildir.
Bu yeterince açıkça bilinen bir olgudur, ve Batı bilimciliğinde ona sürekli
eşlik eden ve ilk olarak Newton’un kendisi tarafından sıkı sıkıya yerleştirilen ölçün
bir davranıştır. Burada sorun Newton’ın evrensel yerçekimini yorumlayışının ya da anlayışının önceliği, Newton’un ilk olup olmaması değildir.
Sorun Newton’ın yorumunun açık olarak ve seçik olarak saçma olmasıdır.
Kepler yerçekimi kuvetinin özdeğe özünlü olduğunu söyler.
Newton ise yerçekimi kuvvetinin özdeğe özünlü olmadığını, okkült olduğunu, fiziksel bir Tanrının istencine bağımlı olduğunu.
Ve görgücü, olgucu Batı bilimcisinin yorumunda evrensel yerçekimi yasasının
doğru bildirimini sunan Newton’dur, Kepler değil.
Kepler hiçbir zaman
Newton’un tümevarımcı gözlem ve deney yönteminde durup kalmadı,
ve kuvveti özdeğin bir özelliği olarak görmeyi özellikle yadsıyan
salt ‘matematiksel ilkeler’ üzerine dayalı Principia ile karşıtlık
içinde, kuvveti mantıksal tümdengelim yoluyla çıkarsadı, ve onu Güneşe,
Aya, aslında tüm özdeğe özünlü olarak gördü: ‘‘Devindirici kuvvet
Evrende devinen cisimlerin kendilerinde olmanın dışında hiçbir yerde varolamaz
ya da kalamaz.’’ |
Yerçekimi
kuvvetinin özdeğe özünlü olduğu kavrandıktan sonra, sorun hiç kuşkusuz
kuvvetin nicel belirlenimini saptamak olarak görülür. Ve
Kepler’in Güneş dizgesi kuramında Evrenin özeğine ( =Güneşe) yerleştirilen kuvvet uzaklığın bir işlevidir, daha açık olarak, uzaklık ile ters orantılıdır. Doğrudan iletilir, ve, Aristoteles’in dinamik anlayışı ile
uyum içinde, devimin sürmesi için sürekli uygulanması gerekir.
Ama
yine Kepler yerçekimi kuvvetini kimi zaman ışık ile, ve
kimi zaman manyetik kuvvet ile özdeşleştirdi. Böylece yerçekimi
kuvvetinin etkisi ve uzaklığın ters karesi arasındaki matematiksel ve olgusal ilişkinin doğasını kendisi ortaya koydu.
‘‘Şimdi
Güneşte yerleşmiş devindirici kuvvetin bir irdelemesine geçelim;
doğrudan doğruya Işık ile yakın ilişkisinin bilincine varacağız.
... Güneşin devindirici gücü ve ışık tüm özelliklerinde bütünüyle
anlaşı.’’ |
Ama Aristoteles’in F = mv ilişkisine bağlı kalan Kepler kendi uslamlamalarının imlemini
bir yana bırakarak gezegenlerin dönüşünü gezegenlerin süredurumuna karşı
Güneşin sürekli eylemi olarak yorumladı. Kuvvet ilişkisinin çizgiler ile değil ama hiç kuşkusuz yüzeyler ile ilgisini biliyordu,
ve ışığın yeğinliğinin uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğunu
daha önce yine kendisi hesaplamıştı. Kuvvetin ışık ile özdeşleştirilmesi
ya da giderek andırımlı görülmesi bile hiç kuşkusuz etkisinin doğrudan
doğruya uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğu sonucuna götürür. Ama
Kepler’in izlediği kavramların mantığı onu dolaysızca bu ilişki üzerinde
karar vermeye götürmedi. Gene de Kepler’in yalnızca erken çalışmalarına
bakarak karar vermek doğru değildir. |
Kepler’in
düşüncelerinin evrimi sık sık mantıksal açınımları içindeki asıl önemleri
ve değerleri içinde alınmaz. Şu ya da bu aşamadaki, şu ya da bu kitaptaki
bir düşünce gelişimsel bütünden koparılarak alınır ve Kepler’in konu üzerindeki
son görüşü olarak ileri sürülür. Böylece örneğin Koyré’nin Astronomical
Revolution’undan aktaracağımız bir Alman yorumu Kepler’in yerçekimi
üzerine ‘belirleyici’ görüşlerini erken bir çalışma olan Astronomia
Nova’da bulur. Güneşin eylemini gezegenleri yörüngelerinde ilerletmek
olarak gören E. F. Apelt Johan Keplers Astronomische Weltansicht’te
(1849, s. 72) şöyle yazar:
‘‘Diese
Idee einer Centralbeschleuinigung liegt den physicalischen Ansichten
Keplers durchaus fern. ... Diese von der Sonne auströmmende
Kraft ist also etwas ganz anders, als die Schwere, mit der man
sie oft verwechselt hat. Die letztere ist eine Anziehungkraft,
die erstere dagegen eine Umdrehungskraft, eine wahre Tangentialkraft,
wenn man die Vorstellungen Kepplers auf unsere mechanischen
Begreffe bringen will’’
::
‘‘Bu özeksel-ivme [= özekçek kuvvet] düşüncesi Kepler’in
fiziksel görüşünden bütünüyle uzakta yatar. ... Bu Güneşten
yayılan kuvvet öyleyse sık sık onunla karıştırılan yerçekiminden
bütünüyle başka birşeydir. Bu son kuvvet bir çekim kuvveti iken,
buna karşı ikincisi ise, eğer Kepler’in düşüncelerini bizim
mekanik kavramlarımıza uyarlarsak, bir çevirme kuvveti, gerçek
bir teğet-kuvvetidir [gerçekte, Koyré’nin de düzelttiği gibi,
Kepler teğet-kuvvetinden ya da özekkaç kuvvetten değil ama ‘döngüsel’
kuvvetten söz eder].’’ |
Yine Apelt Die
Reformation der Sternkunde’de (Jena, 1852) şunları söyler:
‘‘Man
muß sich daher wohl hüten diese Kepler’sche Centralkraft der
Sonne mit Newton’s allgemeine Gravitation zu verwechseln’’
::
‘‘Buna göre Kepler’in Güneşe yüklediği bu özeksel kuvveti
Newton’ın evrensel yerçekimi ile karıştırmaya karşı dikkatli
olmak gerekir.’’ |
Gerçekten
de karıştırılması olanaksızdır. Ama bu görüşler Kepler’in çalışmasında
erken bir döneme aittir. Kepler’in büyük çalışmalarından sonuncusu
olan ve üçüncü yasasının bir bildirimini veren Epitome Astronomiae
Copernicanae’de Güneş manyetik kuvvete özgü bir eylem yoluyla gezegenleri iter ve çeker. Ve yine bir başka yerde Kepler deniz yükselmesine
Ay ile birlikte Güneşin de katıldığını belirtir. Burada Epitome’de
kuvvetin doğası üzerine gözlemler, hesaplamalar, uslamlamalar örüntüsünün,
tümlev hesapları için sonsuz küçüklükler yöntemini nasıl kullandığını
gösteremeyiz. Ama Kepler’in yerçekimi kuvvetinin doğası konusunda söyledikleri
bütünüyle açıktır:
‘‘[D]evimi
tanımlamak için iki öğesi birleş: Bunlardan biri Güneşin
gezegeni onun çevresinde taşıyan [devindirici] bir kuvveti tarafından
üretilir, ve öteki Güneşe doğru dengelenme [libration] kuvvetidir
ki, Güneşin birinci özellikten ayrı bir başka özelliği tarafından
[üretilir].’’ |
Bu kuvvetlerin ikisi
de Kepler için Güneşin kuvvetleridir. Bu iki bileşen daha sonra, ve hiç
kuşkusuz Newton’dan önce, gezegen devimini çözümleyen birçok fizikçi tarafından
Kepler’den yalnızca itici bileşen açısından ayrılan bir yolda çözümlendi.
İtici kuvvet cismin süredurumu olarak yorumlandı. Descartes tarafından
ise, burgaç devimi olarak. Kepler Aristotelesci kuvvet/devim
çözümlemesine bağlı kaldığı için, ‘itici’ süredurum kuvvetini ancak Güneşten
kaynaklanıyor olarak yorumlayabilirdi. Kepler’in bu yanlışını Borelli ve başkaları düzeltti, ve Robert Hooke bu çözümlemeleri
Newton’a kendisinin (Hooke’un) buluşları olarak sundu.
Ve son sözü Newton
söyledi.
Newton için kuvvetin
özdeğe özünlü ve özsel olması kesinlikle savunulacak bir
kavram değildir, çünkü özdekçiliktir, ateizmdir. Hermetik
geleneğe aykırıdır. Newton bir özdekçi olarak anlaşılmaması konusunda
paranoiddi. Buna göre yerçekimi kuvvetinin salt bir görüngü olduğunda, Tanrının istencinin yarı-yasal olan ve insan usunun
ilkeleri tarafından kavranamayacak bir belirişi olduğunda diretti. Yarı-yasaldır,
çünkü güneş dizgesini yöneten yasalar dizgenin eksiksiz işleyişini
sağlama bağlayamazlar, ve zaman zaman dengenin yeniden kurulması gerekir. |
Kuvvetin
Eytişimi
Aslında
Newton yerçekimi kuvvetini pozitif bilimin öğrettiği yolda ileri sürmüş
olsaydı bile, yerçekimi kuvveti Newton’un sandığı gibi çekim ile bir ve aynı şey değildir. Eğer böyle olsaydı, eğer Yerçekimi ya da
Özdeğin Kuvveti yalnızca çekim kuvveti olsaydı, bu analitik güç, bu tekil, soyutlanmış kuvvet özdeğin kendisinin ortadan kalkışı,
ortadan yitişi olurdu — erken bir Big Bang kuramı. Newton ve onunla
aynı görgül/analitik düşünme eğilimini paylaşan genel bakış açısı sorunun
özünün hiçbir biçimde bilincinde değildir. Yalnızca matematiksel formüllerle
ilgilenir, kavramı bütünüyle bir yana atar. Ve olgusallığı, gerçekliği
yalnızca matematiksel felsefenin bakış açısının izin verdiği düzeye dek
anlar — matematiksel olarak, soyut olarak. Ya boş uzayda
uzaktan eylem görüşü onaylanır (modern akademizmin öğrettiği gibi), ya
da bu saçmalığın ayrımına varılırsa, imgelemin yaratıcılığı tüm sorunu
çözer.
GERÇEKTE
(ya da bugünlerde postmodern çılgınlık tarafından olanaksız görülen NESNEL GERÇEKLİK
düzleminde), Yerçekimi kuvveti aynı zamanda İtme kuvvetidir,
ve özdeğin varlığı bu iki karşıt kuvvetin birliğini gerektirir. Özdek, tam olarak Newton’un reddettiği anlamda, karşıt kuvvetlerin, ya da daha eytişimsel bir anlatımla, bir ve aynı kuvvetin karşıtlıklı
doğasının, çekme ve itmenin birliğinden başka birşey değildir.
Ve bu görgül gözlemin sunabileceği bir tümevarım değil, ama özdek Kavramının
kendi mantığıdır. İnsan usu başka türlü düşünemez, eytişimsel mantığın
yeri keyfi kurallar tarafından, bir metalogic saçmalığı tarafından
alınamaz; ve evreni, gerçekliğini kavramak için elimizde bu eşsiz yetiden
daha üstünü yoktur, ve daha üstünü gereksizdir. Doğal düşünce analitik,
soyutlamacı işleyiş kipinde hiçbir zaman karşıtların somut birliğini kavrayamaz. Hegel’in eytişimsel mantık yoluyla kavradığı gibi, çekme kuvveti
özdeğin süreklilik kıpısına, ve itme kuvveti atomik kesiklilik kıpısına karşılık düşer. Ve özdeğin bu diyalektiği de, ama kesinlikle yine dizgesiz,
dağınık, derme çatma, giderek görgül ve dışsal bir biçimde, Kant’tan gelir. Ona borcumuzu kabul
etmek zorundayız, üstelik kendisi başkalarına borçlu olsa bile. |
KEPLER YASALARI ÜZERİNE MAXWELL |
Özdek
ve Devim
(1876)
Konu
128. Kepler’in Yasaları
Kepler’in yasaları salt kinematiktir. Gezegenlerin devimlerini tam olarak betimler, ama bu devimleri belirleyen
kuvvetlere ilişkin hiçbirşey söylemezler.
Dinamik
yorumları Newton tarafından keşfedildi.
Birinci
ve ikinci yasa tek bir gezegenin devimi ile ilgilidir.
I.
Yasa. Güneşten bir gezegene çizilen vektör tarafından taranan alanlar
onları betimleme zamanları ile orantılıdır. Eğer h zaman biriminde
taranan alanın iki katını belirtirse, t zamanında taranan alanın
iki katı ht olacaktır, ve eğer P gezegenin kütlesi ise, Pht kütle-alan olacaktır — Konu 68’de tanımlandığı gibi. Bu yüzden
gezegenin güneş çevresindeki açısal devinirliği, ki kütle-alanın değişim
oranıdır, Ph olacaktır — değişmez bir nicelik.
Bu
yüzden, Konu 70’e göre, gezegen üzerinde eylemde bulunan kuvvetin, eğer
böyle bir kuvvet varsa, güneş açısından hiçbir momenti olmamalıdır, çünkü
eğer olsaydı açısal devinirliği bu momentin değeri tarafından ölçülen
bir oranda arttırır ya da azaltırdı.
Bu yüzden, gezegen üzerinde etkide bulunan kuvvet ne olursa olsun, yönü
her zaman güneşten geçmelidir.
Konu
133. Kepler’in İkinci Yasası
II. Yasa. Bir gezegenin güneş açısından yörüngesi güneşi
odaklarından birine alan bir elipstir.
.
BETİ 16
ABQP (Beti 16) eliptik yörünge olsun. S bir odaktaki güneş, ve H öteki odak olsun. SP yi U ya uzatırsak, SU enine AB eksenine eşit olur, ve HU yu birleştirirsek HU P deki hıza orantılı ve dik olacaktır.
Çünkü HU yu Z de keser ve ZP yi birleştirirsek, ZP P de elipse bir teğet olacaktır; SY S den bu teğete çizilen bir dik olsun.
Eğer v P deki hız ise, ve h birim zamanda taranan
alanın iki katı ise, h = vSY dir.
Yine
eğer b elipsin eşlenik ekseninin yarısı ise SY • HZ = b2 dir.
Şimdi, HU = 2HZ dir; öyleyse
Buna göre HU her zaman hız ile orantılıdır, ve onun yönüne
diktir. Şimdi, SU her zaman AB ye eşittir.
Bu nedenle özeği S ve yarıçapı AB olan çember gezegenin
hodografıdır, H hodografın başlangıcı olmak üzere.
Yörüngenin
ve hodografın karşılık düşen noktaları S den geçen aynı doğru çizgide
yatan noktalardır.
Böylece P U ya, ve Q V ye karşılık düşer.
Cisme P’den Q’ya geçişi sırasında iletilen hız HU ve HV vektörleri arasındaki geometrik ayrım tarafından,
eş deyişle, UV çizgisi tarafından temsil edilir, ve çemberin
bu yayına diktir ve dolayısıyla, daha önce tanıtladığımız gibi, S’ye
yöneliktir.
Eğer PQ zaman biriminde betimlenen yay ise, o zaman UV ivmeyi temsil eder, ve UV özeği S olan bir çemberin
üzerinde olduğu için, UV gezegenin S çevresindeki
açısal hızının bir ölçüsü olacaktır. Bu yüzden ivme açısal hız ile
orantılıdır, ve bu Konu 129’a göre SP uzaklığının karesi
ile ters orantılıdır. Bu yüzden gezegenin ivmesi güneşin yönündedir
ve güneşten uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.
Öyleyse güneşin bir gezegen üzerindeki çekiminin gezegen kendi yörüngesinde
devinirken ve güneşten uzaklığını değiştirirken değişmesini belirleyen
yasa budur.
Konu
135. Kepler’in Üçüncü Yasasının Yorumu
Güneş
ve değişik gezegenler arasındaki çekimi karşılaştırmak için Newton Kepler’in
üçüncü yasasından yararlandı.
III. Yasa. Değişik gezegenlerin zamanlarının kareleri ortalama
uzaklıklarının küpleri ile orantılıdır.
Başka bir deyişle,
bir
değişmezdir, diyelim ki
Bu
nedenle
Daha
küçük gezegenler durumunda bunların kütleleri güneşin kütlesi ile karşılaştırma
içinde öylesine küçüktür ki,
1’e
eşit alınabilir, öyle ki
ya
da bir gezegen üzerindeki çekim gezegenin kütlesi ile orantılı ve karesinin
uzaklığı ile ters orantılıdır.
Konu 136. Yerçekimi Yasası
Yerçekimine ilişkin en dikkate değer olgu aynı uzaklıkta her
türden tözün eşit kütlesi üzerinde eşit olarak etkide bulunmasıdır. Bu
dünyanın yüzeyinde değişik özdek türleri için sarkaç deneyleri tarafından
tanıtlanır. Newton yasayı değişik gezegenleri oluşturan özdeğe genişletti.
Daha
Newton tanıtlamadan önce, bir bütün olarak güneşin bir gezegeni bir bütün
olarak çektiği ileri sürülmüş, ve ters kare yasası da daha önce bildirilmişti,
ama yerçekimi öğretisi son biçimini Newton’un ellerinde kazandı.
Her özdek parçası her başka özdek parçasını çeker,
ve aralarındaki gerginlik kütlelerinin çarpımının uzaklıklarının karesine
bölünmesi ile orantılıdır.
Çünkü eğer güneşteki
bir gram özdek ve bir gezegendeki bir gram özdek arasındaki çekim r uzaklığında
ise — ki burada C bir değişmezdir —, o zaman eğer güneşte S ve gezegende P gram varsa, güneş ve gezegendeki bir gram arasındaki
bütün çekim
olacak, ve güneş ve gezegen arasındaki bütün çekim
olacaktır.
Newton’un ‘‘Evrensel Yerçekimi Yasası’’nın bu bildirimini daha önce elde
edilen F değeri ile karşılaştırırsak şunu buluruz:
ya da
Konu 137. Kepler’in Üçüncü Yasasının İyileştirilmiş Biçimi
Bu yüzden Kepler’in
üçüncü yasası şöyle iyileştirilmelidir: Ortalama uzaklıkların küpleri
zamanların karelerinin güneş ve gezegen kütlelerinin toplamı ile çarpımına
orantılıdır.
Jüpiter, Satürn,
vb. gibi daha büyük gezegenler, durumunda S + P'nin değeri dünya ve daha küçük
gezegenler durumunda olduğundan önemli ölçüde büyüktür. Bu yüzden daha
büyük gezegenlerin dönüş zamanları Kepler’in yasasına göre olduğundan
biraz daha kısa olmalıdır, ve durumun böyle olduğu bulunur.
Aşağıdaki tabloda
gezegenlerin ortalama uzaklıkları dünyanın ortalama uzaklığının terimlerinde,
ve T dönme zamanı yıldız yılının terimlerinde
verilidir:
Tablodan göründüğü gibi Kepler’in üçüncü yasası çok yakından doğrudur,
çünkü a3 T2'ye çok yakından eşittir,
ama kütleleri dünyanınkinden daha küçük olan gezegenler için — yani Merkür,
Venüs ve Mars —, a3 T2'den daha küçük,
buna karşı kütleleri dünyanınkinden daha büyük olan Jüpiter, Satürn, Uranüs
ve Neptün için a3 T2'den daha büyüktür. |
|
Johannes Kepler
1571 (Weil der Stadt, 27 Aralık) —
1630 (Regensburg, 15 Kasım) |
|